X = 1'de normal f (x) = (3x ^ 2-2) / (6x) çizgisinin denklemi nedir?

Cevap:

#color (yeşil) "y = 6 / 5x + 41/30" #

Açıklama:

#f (x) = (3x ^ 2-2) / (6x) #

İlk önce teğetin eğimini bulalım.

Bir noktadaki teğetin eğimi, noktadaki eğrinin ilk türevidir.

Öyleyse, f (x) 'in x = 1'deki ilk türevi, x = 1'deki teğetin eğimidir.

F '(x)' i bulmak için bölüm kuralı kullanmamız gerekir.

Kota kuralı: # G / dx (u / h) = ((du) / dxv-U (dv) / dx) / h ^ 2 #

# U = 3x ^ 2-2 => (du) / dx = 6x #

# V = 6x => (dv) / dx = 6 #

#f '(x) = ((du) / dxv-U (dv) / dx) / h ^ 2 #

#f '(x) = (6x (6x) - (3 x ^ 2-2) 6) / (6x) ^ 2 #

#f '(x) = (36x ^ 2-18x ^ 2 + 12) / (6x) ^ 2 ##color (blue) "benzer terimleri birleştir" #

#f '(x) = (18x ^ 2 + 12) / (36x ^ 2) renk (mavi) "numaralayıcıda 6 faktörü" #

#f '(x) = (6 (3x ^ 2 + 2)) / (36x ^ 2) renk (mavi) "6'yı paydadaki 36 ile iptal et" #

#f '(x) = (3x ^ 2 + 2) / (6x ^ 2) #

#f '(1) = (3 + 2) / 6 => f' (1) = 5/6 #

#color (green) "teğetin eğimi = 5/6" #

#color (green) "normalin eğimi = teğetin eğimin tersi = -6 / 5" #

#f (1) = (3-2) / 6 => f '(1) = 1/6 #

#color (red) "doğru denkleminin eğimli biçimi" #

#color (kırmızı) "y-y1 = m (x-x1) … (ki m: eğim, (x1, y1): puan)" #

Eğim var =#-6/5 #ve puanlar #(1,1/6)#

Nokta eğimi formunu kullanın

# Y- (1/6) = - 6/5, (x-1) => y = (- 6/5) X + 6/5 + 1/6 #

#color (green) "sabit terimleri birleştir" #

#color (yeşil) "y = 6 / 5x + 41/30" #