İki denklem f (x) = 3x ^ 2 + 5 ve g (x) = 4x + 4 kesişen nerede?

Cevap:

# (1/3, 16/3) ve (1,8) #

Açıklama:

İki fonksiyonun kesiştiği yeri bulmak için, onları birbirine eşit olarak ayarlayabilir ve çözebiliriz. # X #. Sonra almak için • y # çözümün koordinatlarını koyarız # X # değeri iki fonksiyondan birine geri döndürün (her ikisi de aynı çıktıyı verir).

İşlevleri birbirine eşit ayarlayarak başlayalım:

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

Şimdi her şeyi bir tarafa taşı.

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

Bu faktora alınabilir bir kuadratik. Nasıl faktoring edeceğimi açıklamamı istersen bana haber ver, ama şimdilik sadece devam edip faktörlü formunu yazacağım:

# (3x-1) (x-1) = 0 #

Şimdi bu özelliği kullanın #ab = 0 # ima ediyor ki # a = 0 veya b = 0 #.

# 3x - 1 = 0 veya x-1 = 0 #

# 3x = 1 veya x = 1 #

#x = 1/3 veya x = 1 #

Son olarak, kesişimin y-değerlerini almak için her birini iki fonksiyondan birine takın.

# g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16/3 #

#g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

Yani iki kavşak noktamız:

# (1/3, 16/3) ve (1,8) #

Son cevap