Y = 4x ^ 2-17x-16'nın tepe biçimi nedir?

Cevap:

• y = 4, (x-17/8) ^ 2-545 / 16 #

Açıklama:

İle başlıyoruz # 4 x ^ 2-17x-16 = y #

# 4x ^ 2-17x-16 # Faktoring yapılamaz, bu yüzden kareyi tamamlamak zorunda kalacağız. Bunu yapmak için önce katsayısını yapmalıyız. # X ^ 2 # #1#. Bu şimdi denklemi yapar # 4 (x ^ 2-17 / 4x-4) #.

Kare işleri tamamlamanın yolu, çünkü # X ^ 2-17 / 4x # faktoring yapılamaz markaları Bu faktoratabl. Bunu orta değeri alarak yapıyoruz. # -17 / 4x #, ikiye bölerek ve sonra cevabı kareler. Bu durumda şuna bakar: #(-17/4)/2#eşittir #-17/8#. Kare yaparsak, bu olur #289/64#.

Denklemi şu şekilde yeniden yazabiliriz: # 4 (x ^ 2-17 / 4x + / 64-4 289) #ama bir denklemi bir sayıya bağlayamayız ve iki tarafa da ekleyemeyiz. Ekleyebiliriz #289/64# iki tarafa da eklemek isterim ama sadece eklemeyi tercih ederim #289/64# ve sonra hemen onu çıkarın.

Şimdi, bu denklemi şu şekilde yeniden yazabiliriz: # 4 (x ^ 2-17 / 4x + / 64-289 / 64-4 289) #. Çünkü # X ^ 2-17 / 4x + 289/64 # factorable, olarak yeniden yazabilirim #, (X-17/8) ^ 2 #. Bir araya koyarak biz var 4. (x-17/8) ^ 2-289 / 64-4 # veya 4. (x-17/8) ^ 2-545 / 64 #. Son adım çarpmaktır #-545/64# tarafından #4#.

Nihai form 4. (x-17/8) ^ 2-545 / 16 #