F (x) = sqrt (4x + 2) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

#x, -1/2, + oo) #

Açıklama:

Fonksiyon bir Karekök Fonksiyonudur

Etki alanını ve aralığını kolayca belirlemek için, önce denklemi dönüştürmeliyiz. Genel form:

# Y * sqrt (X-b) + c # =

Nokta nerede #(milattan önce)# fonksiyonun bitiş noktasıdır (temel olarak grafiğin başladığı yer).

Şimdi verilen işlevi Genel Form'a çevirelim:

• y = sqrt (4 (x + 1/2)) #

Bunu, dışarıdaki 4'ün karekökünü alarak basitleştirebiliriz:

• y = 2 * sqrt (x + 1/2) #

Bu nedenle, genel formdan, grafiğin son noktasının noktada mevcut olduğunu görebiliyoruz. #(-1/2,0)# gerçeğinden dolayı # B = -1/2 # ve # C = 0 #.

Ek olarak Genel form bunu da göremeyiz # Bir # negatif, ne de # X # Olumsuz, bu nedenle # X # veya • y # eksen mevcut. Bu, fonksiyonun kaynaktan geldiğini gösterir. #(-1/2,0)# ve pozitif sonsuzluğa devam ediyor.

Başvuru için, fonksiyonun grafiği # # (Y sqrt (4x + 2) =) altında:

grafik {sqrt (4x + 2) -10, 10, -5, 5}

Bu nedenle, fonksiyonun alanı şöyle ifade edilebilir:

1. Etki Alanı: #x, -1/2, + oo) #

2. Etki Alanı: #x> = - 1/2 #

3. Etki Alanı: # -1 / 2 <= x <+ oo #