Cevap:
açıklamaya bakın
Açıklama:
… asla hatırlayamıyorum, bu yüzden her zaman aramak zorundayım.
Ikinci dereceden bir denklemin tepe formu:
#f (x) = a (x - s) ^ 2 + k #
Yani, orijinal denkleminiz için # 2y = 5x ^ 2 - 3x + 11 #, bazı cebirsel manipülasyon yapmak zorunda.
Birincisi, ihtiyacınız # X ^ 2 # terim 5 değil, 1 katına sahip olmak.
Öyleyse her iki tarafı da 5'e bölün:
# 2 / 5y = x ^ 2-3 / 5x + 11/5 #
… şimdi rezil "meydanı tamamla" manevrasını yapmalısınız. İşte bu konuda gitmek nasıl:
Bunu söyle #-3/5# katsayısı # 2a #. Sonra #a = -3/5 * 1/2 = -3 / 10 #
Ve # Bir ^ 2 # olabilir #9/100#.
Öyleyse, bunu ikinci dereceden denklemden ekleyip çıkarırsak, şunu yaparız:
# 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 9/100 - 9/100 + 11/5 #
… ve şimdi sağ tarafın ilk 3 terimi biçiminde mükemmel bir kare # (x - a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #
… böylece yazabilirsiniz:
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + (11/5 - 9/100) #
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + (220 - 9) / 100 #
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + 211/100 #
Şimdi, tek yapman gereken, çarpmakla geçmek. #5/2#, veren:
#y = 5/2 (x-3/10) ^ 2 + 5/2 * 211/100 #
#y = 5/2 (x-3/10) ^ 2 + 211/40 #
hangi köşe formu, #y = a (x-h) ^ 2 + k #
nerede #a = 5/2 #, #h = 3/10 #, ve #k = 211/40 #
