Lütfen bu sorunla ilgili ayrıntılı bir açıklama yapın.

Cevap:

#color (kırmızı), (b _ ("azami") = 750) #

Açıklama:

Bu eşitsizliklerin grafiğini çizelim ve çözüm setine bir göz atalım. Bunu yapmak için önce eşitsizlikleri denklemlere dönüştürüyoruz. Sonra her birini çizeriz. Her ikisi de düz çizgilerdir, çünkü birinci dereceden denklemlerdir.

Yeşil bölgenin sol kenarı, denklemi şöyledir:

• y = 5 x #

Eşitsizliğimiz:

#y <= 5x #

Bu demektir ki, noktalardan oluşan bir bölge arıyoruz. • y #- koordinatlar daha az • y #- Sol kenar çizgisinde bulunan noktaların koordinatları. Böylece yeşil çizginin altındaki bölgeyi gölgeliyoruz.

Kırmızı bölgenin sağ kenarı, denklemi şöyledir:

• y = -15x + 3000 #

Eşitsizliğimiz:

#y <= -15x + 3000 #

Diğer çizgideki gibi aynı nedenle, sağ kenar çizgisinin altındaki bölgeyi kırmızı gölgelendiriyoruz.

Gördüğünüz gibi iki bölge üst üste biniyor ve kırmızı ve yeşil bölgelerin kesişimi olan kahverengi bölgeyi oluşturuyor. Bu kahverengi bölge, eşitsizliklerin sistemi için belirlenen çözümü oluşturmaktadır.

Eğer bir nokta # (A, b) # çözelti setinde, yani kahverengi bölgenin herhangi bir yerinde, maksimum değer # B # en yüksek değeri olurdu • y # iki kenar çizgisinin kesiştiği yer olan kahverengi bölgede var olan.

Bundan beri • y # değer iki kenar çizgisinin denklemlerinde geçerli olmalı, iki denklemi birbirine eşit olarak ayarladık ve # X # değeri # Bir # maksimum olan nokta için • y # çözüm kümesindeki değer.

# 5x = -15x + 3000 #

# 20x = 3000 #

#, X = 150 #

Şimdi, bunu fişe taktık. # X # her iki denklemde çözmek için • y #:

• y = 5 (150) = 750 #

#b _ ("yüksek") = 750 #