(15, -12) ve (24,27) içinden geçen çizgiye dik olan herhangi bir çizginin eğimi nedir?

Cevap:

#-3/13#

Açıklama:

Verilen noktalardan geçen çizginin eğimi # M #.

# M = (27 - (- 12)) / (24-15) = (27 + 12) / 9 = 39/9 = 13/3 #

Verilen noktalardan geçen çizgiye dik çizginin eğimi # M '#.

Sonra # m * m '= -1, m' = -1 / m = -1 / (13/3) # anlamına gelir

#implies m '= - 3/13 #

Dolayısıyla, istenen hattın eğimi #-3/13#.

Cevap:

Verilen çizgiye dik olan herhangi bir çizginin eğimi: #-3/13#

Açıklama:

İşin püf noktası, ilk satırın gradyanı ise # M # ona dik olanın gradyanı (normal) # (- 1) XX1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("İlk satırın gradyanı (eğim)") #

let # M_1 # ilk satırın gradyanı olmak

Sonra

# M_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Verilen

# (x_1, y_1) -> (15, -12) #

# (x_2, y_2) -> (24,27) #

Sahibiz:

#color (mavi) (m_1 = (27 - (- 12)) / (24-15) renk (beyaz) (….) -> renk (beyaz) (….) 39/9) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("İkinci satırın gradyanı (eğim)") #

let # M_2 # ikinci satırın gradyanı olmak

Sonra

# m_2 = (- 1) xx1 / m_1color (beyaz) (….) -> renk (beyaz) (….) (- 1) xx 9/39 #

#color (mavi) (m_2 = - (9-: 3) / (39-: 3) = -3 / 13) #