(4,5) ve (2,15) arası geçen çizgi için değişim oranı nedir?

Cevap:

Değişim oranı #-5# birimleri • y # birim başına # X #

Açıklama:

Düz bir çizgi verildiğinde, birim x başına y değişim hızı çizginin eğimiyle aynıdır.

İki nokta arasındaki düz çizginin denklemi # (X_1, y_1) # ve # (x_2, y_2) # geçerli:

# (y_1-y_2) = m (x_1-x_2) # nerede # M # çizginin eğimi

Bu örnekte puanlarımız var: # (4,5) ve (2,15) #

#:. (5-15) = m (4-2) -> m = -10 / 2 #

# M = -5 #

Dolayısıyla, bu örnekte değişim oranı #-5# birimleri • y # birim başına # X #

Bir şeyin bir işlev olup olmadığını belirlemek için dikey çizgi testini kullanıyoruz, peki neden dikey çizgi testinin tersine bir ters işlev için yatay çizgi testi kullanıyoruz?

Bir fonksiyonun tersinin gerçekten bir fonksiyon olup olmadığını belirlemek için sadece yatay çizgi testini kullanırız. İşte bu yüzden: İlk önce, kendinize bir fonksiyonun tersinin ne olduğunu, x ve y'nin nerede değiştirildiğini ya da y = x satırındaki orijinal fonksiyona simetrik olan bir fonksiyonu sormanız gerekir. Yani evet, bir şeyin bir fonksiyon olup olmadığını belirlemek için dikey çizgi testini kullanırız. Dikey çizgi nedir? Peki, denklemi x = bir sayıdır, x'in sabit olanlara eşit olduğu tüm satırlar dikey çizgilerdir. Bu nedenle, bir ters fonksiyonun tanım

F (x) = (5/2) sqrt (x) olsun. X = c'deki f değişim oranı, x = 3'teki değişim oranının iki katıdır. C'nin değeri nedir?

Ürün kuralını ve zincir kuralını kullanarak farklılaşarak başlıyoruz. Y = u ^ (1/2) ve u = x olsun. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) ve u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Şimdi, ürün kuralına göre; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) değerindeki değişim oranı Fonksiyon üzerindeki herhangi bir nokta, türevde x = a değerlendirilerek verilir. Soru, x = 3'teki değişim oranının x = c'deki değişim oranının iki katı olduğunu söylüyor. İlk işimiz, değişim oranını x = 3 olarak bulmak. Rc = 5 / (4sqrt (3)) x = c konumundaki değişim or

Bir çizgi segmentinde (a, b) ve (c, d) uç noktalarına sahiptir. Çizgi segmenti etrafındaki r faktörü ile genişletilir (p, q). Yeni bitiş noktaları ve çizgi segmentinin uzunluğu nedir?

(a, b) ila ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) ila ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), yeni uzunluk l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Bir teorim var, bütün bu sorular burada, yani yeni başlayanlar için yapılacak bir şeyler var. Genel davayı burada yapacağım ve ne olacağını göreceğim. Düzlemi çeviririz, böylece genişleme noktası P kökene eşlenir. Ardından dilasyon, koordinatları bir r faktörü ile ölçeklendirir. Sonra düzlemi geri çeviririz: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Bu, P ile A arasındaki bir çizginin parametrik denklemidir, r = 0 vererek P,