Bir adam köpeğini yatayda + 30.0 ° 'lik bir açı ile yönlendirilmiş 70.0 N kuvvetle çekiyor. Bu gücün x ve y bileşenleri nelerdir?

Cevap:

# F_x = 35sqrt3 # N-

# F_y = 35 # N-

Açıklama:

Kısaca söylemek gerekirse, herhangi bir F açısını oluşturan kuvvet # Teta # yatayda x ve y bileşenleri vardır #Fcos (teta) # ve #Fsin (teta) #

#"Detaylı açıklama:"#

Köpeğini 30 açıyla, 70 N kuvvetle, yatay bir şekilde çekiyor

Bu kuvvete bir x bileşeni ve bir y bileşeni vardır.

Bunu bir vektör olarak çizersek, şema bu gibi bir şeye benziyor

Siyah çizgi kuvvetin yönüdür ve kırmızı ve yeşil sırasıyla x ve y bileşenleridir. Siyah çizgi ile Kırmızı çizgi arasındaki açı, verildiği gibi 30 derecedir.

Kuvvet bir vektör olduğu için okları hareket ettirebilir ve tekrar yazabiliriz.

Şimdi Siyah çizgi ile Kırmızı çizgi arasındaki açı 30 derece ve siyah çizgi vektörünün büyüklüğü 70 N olduğundan, trigonometri kullanabiliriz

#cos (30) = F_x / F #

Yani, #F_x Fcos'tur (30) #

#sin (30) = F_y / F #

Yani, # F_y Fsin (30) # =

X bileşeni #Fcos (teta) # ve y bileşeni #Fsin (teta) #

Yani bileşenler # 70cos (30) # ve # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N-

# F_y = 35 # N-

Cevap:

y yönü = 35.0 N

x yönü = 60.6 N

Açıklama:

Esas olarak, 30 derecelik bir açı ile dik açılı bir üçgen ve 70.0 Newton büyüklüğünde bir hipotenüsünüz var.

Böylece dikey bileşen (y-yönü) = ile verilir.

# Sin30 = (yo / 70) #

# 70Sin30 y # =

• y = 35.0 #

Yatay bileşen (x yönü) aşağıdakiler tarafından verilir:

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x yaklaşık 60.6 #