Kesir olarak yinelenen 5 ile 0,5 nedir? 0.555555 ... = 0.bar5

Cevap:

#5/9#

Açıklama:

# "Tekrarlayan ondalık ile 2 denklem yaratmamız gerekiyor" #

# "" 0,5555- = 0,bar (5) larrrenk (mavi) "çubuğun yinelenen değeri temsil ettiğini" unutmayın. #

# "let" x = 0,bar (5) - (1) #

# "sonra" 10x = 5.bar (5) - (2) #

# "her iki denklem de onluktan sonra tekrarlayan değere sahip" #

#"puan"#

# "" (1) "'in" (2) "den çıkarılması" # verir "

# 10x-X = 5.bar (5) -0.bar (5) #

# RArr9x = 5 #

# rArrx = 5 / 9larrcolor (mavi) "gerekli kesir" #

Cevap:

# 0.bar5 = 5/9 #

Açıklama:

Tekrarlayan ondalık sayıları kesirlere dönüştürmek için şık bir kısa yol yöntemi vardır:

Tüm basamaklar yinelenirse

Kesirleri şöyle yazın:

# ("yinelenen rakam (lar)") / (9 "her tekrarlayan rakam için") #

Daha sonra en basit haliyle mümkünse basitleştirin.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 3bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Sadece bazı rakamlar yinelenirse

Kesirleri şöyle yazın:

# ("tüm basamaklar - yinelenmeyen rakamlar") / (tekrar eden her rakam için "9" ve her tekrarlanmayan rakam için "0") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4.167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #