(-5,4) ve (9, -4) 'den geçen çizginin denklemi nedir?

Cevap:

• y = -4 / 7x + 8/7 #

veya # 4x + 7y = 8 #

Açıklama:

İlk önce, bu bir çizgi, eğri değil, doğrusal bir denklem. Bunu yapmanın en kolay yolu (benim görüşüme göre) olan eğim kesişme formülünü kullanmaktır. • y = mx + c #, nerede # M # çizginin eğimi (gradyan) ve c y-kesişimidir.

İlk adım, eğimi hesaplamaktır:

Eğer iki nokta varsa # (x_1, y_1) "ve" (x_2, y_2) #, sonra

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# => (M = - 4-4) / (9 - (- 5)) #

# => (M = - 4-4) / (9 + 5) #

# => M = -8/14 #

# => M = -4/7 #

Yani şimdi denklemin bir kısmını biliyoruz:

• y = -4 / 7x + c #

Bulmak # C #, değerleri yerine # X # ve • y # iki noktadan herhangi birinden, yani #(-5,4)#

# (4) = - 4/7 (-5) + c #

Ve c için çözmek

# => 4 = (- 4 * -5) / 7 + c #

# => 4 = 20/7 + c #

# => 4-20 / 7 = C #

# => (4 x 7) / 7-20 / 7 = C #

# => 28 / 7-20 / 7 = C #

# => 8/7 = C #

Sonra koymak # C # ve aldın:

• y = -4 / 7x + 8/7 #

İsterseniz, bunu genel forma göre yeniden düzenleyebilirsiniz:

# => Y = 1/7 (~ 4x + 8) #

# => 7y = ~ 4x + 8 #

# 4x + 7y = 8 #

Grafiğiniz şöyle görünür:

grafik {4x + 7y = 8 -18.58, 21.42, -9.56, 10.44}

(iki kez kontrol etmek istiyorsanız puanları alana kadar çizgiyi tıklayıp sürükleyebilirsiniz)