2x ^ 2-7x-4 = 0 ayırımcı nedir ve bunun anlamı nedir?

Cevap:

Ayrımcı # 2 x ^ 2-7x-4 = 0 # olduğu #81# ve bunun için 2 Gerçek çözüm olduğu anlamına gelir. # X # Bu denklem için.

Açıklama:

Şeklinde ikinci dereceden bir denklem için ayrımcı

#color (beyaz) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

olduğu

#color (beyaz) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, "Gerçek çözüm yok"), (= 0, "tam olarak 1 Gerçek çözüm"), (> 0, "2 Gerçek çözüm"):} #

Verilen denklem için: # 2x ^ 2-7x-4 = 0 #

#Delta = (-7) ^ 2-4 (2) (- 4) #

#color (beyaz) ("XXXX") ##= 49+32#

#color (beyaz) ("XXXX") ##= 81#

Bu da bize 2 gerçek çözüm olduğunu söylüyor.

Cevap:

çözmek #y = 2x ^ 2 - 7x - 4 = 0 #

Açıklama:

#D = d ^ 2 = b ^ 2-4ac = 49 + 32 = 81 # --> #d = + - 9 #

Bu, 2 gerçek kök olduğu anlamına gelir (2 x-kesişme noktası). Formül tarafından verilmiştir:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) #

#x = 7/4 + - 9/4 #

# x1 = 16/4 = 4 #

# x2 = -2/4 = -1 / 2