2x ^ 2 = 4x - 7 ayırımcı nedir ve bunun anlamı nedir?

Cevap:

Denkleminde # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #ayrımcı # B ^ 2-4ac #

Açıklama:

Kareyi tamamlayarak denklemin çözümlerini görmek mümkündür:

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

biçimindedir:

# X_1 #=# (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # ve

# X_2 #=# (- b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Böylece, gerçek sayılarla (karmaşık sayılar yerine) özümler elde etmek, karekök #sqrt (b ^ 2-4ac # gerçek bir sayı olarak var olmalı ve bu yüzden ihtiyacımız var. # B ^ 2-4ac> = 0 #.

Özetle, gerçek çözümlere sahip olmak için, ayrımcı # B ^ 2-4ac # denklemin yerine getirmesi gerekir # B ^ 2-4ac> = 0 #

-20x ^ 2 + 3x-1 = 0 ayırımcı nedir ve bunun anlamı nedir?

Aşağıya bakınız Biliyorsunuz, formun bir denklemi için, ax ^ 2 + bx + c = 0, ayırt edici D'nin sqrt'e (b ^ 2-4ac) eşittir. Böylece, verilen denklemi standart formla karşılaştırarak, D'yi sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}) olarak alırız, bu da sadeleştirme ile hayali olan sqrt (-71) olur. numara. D sıfırdan az olduğunda kökler hayali olur.

20 - x ^ 2 = –5x'in ayırımcı nedir ve bunun anlamı nedir?

Çöz 20 - x ^ 2 = - 5x x ^ 2 - 5x - 20 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 25 + 80 = 105> 0 Bu, 2 gerçek kök olduğu anlamına gelir (2 x-araya girer)

2x ^ 2-7x-4 = 0 ayırımcı nedir ve bunun anlamı nedir?

2x ^ 2-7x-4 = 0 ayırımcı 81'dir ve bu, x için bu denklem için 2 Gerçek çözüm olduğu anlamına gelir. Renkli (beyaz) ("XXXX") ax ^ 2 + bx + c = 0 biçimindeki ikinci dereceden bir denklem için ayırt edici renk renklidir (beyaz) ("XXXX") Delta = b ^ 2-4ac Delta {(<0, "Gerçek çözüm yok"), (= 0, "tam olarak 1 Gerçek çözüm"), (> 0, "2 Gerçek çözüm"):} Verilen denklem için: 2x ^ 2-7x-4 = 0 Delta = (-7 ) ^ 2 - 4 (2) (- 4) renk (beyaz) ("XXXX") = 49 + 32 renk (