Üç sayının toplamı 85'tir. İlk sayı, ikincisinden 5'tir. Üçüncü sayı, ilk 3 katıdır. Sayılar nedir?
Cebir x ilk sayı olsun. İkinci sayı x-5 olacaktır. Üçüncü sayı 3x olacaktır. Bu sayıları eklediğinizde, 5x = 90 ve dolayısıyla x = 18 olan 5x-5 = 85 olur.
Üç sayının toplamı 98'dir. İkinci sayı, üçüncü sayının 4 katıdır. İlk sayı üçte birinden 10 daha az ise sayı nedir?
8, 72, 18 Üç sayımızı x, y, z ile gösterelim. Şimdi x + y + z = 98 olduğu söyleniyor. İkinci sayı olan y'nin üçüncü sayının 4 katı olduğu söyleniyor, z: y = 4z. Ayrıca, ilk sayı olan x'in üçüncü sayıdan 10 daha az olduğunu söyleriz, z: x = z-10 Böylece, bu değerleri ilk denklemde bağlayabilir ve z için aşağıdaki gibi çözebiliriz: z-10 + 4z + z = 98 6z-10 = 98 6z = 108 z = 18 x, y için çözmek için, basitçe yerine koyuyoruz: x = 18-10 = 8 y = 4 (18) = 72
Bir sayı iki kere eksi bir ikinci sayı -1'dir. İkinci sayıya iki kere iki kez eklenir ve ilk sayı 9 olur. İki sayı nedir?
(x, y) = (1,3) x ve y diyeceğim iki sayımız var. İlk cümle "Bir sayı iki eksi bir ikinci sayı -1" der ve şunu yazabilirim: 2x-y = -1 İkinci cümle, "İki sayı ilk sayı 9'a iki kez 9 eklenir" şöyle yazabilir: 2y + 3x = 9 Her iki ifadenin de satırlar olduğunu ve çözebileceğimiz bir çözüm varsa, bu iki satırın kesiştiği nokta bizim çözümümüz olduğunu fark edelim. Hadi bulalım: Y için çözülecek ilk denklemi tekrar yazacağım, sonra ikinci denklemle değiştireceğim. Bunun gibi: 2x-y = -1 2x + 1 = y ve şimdi de ikame: 2y + 3x