Sqrt (x + 1) = x-1'i nasıl çözüyorsunuz ve herhangi bir yabancı çözümü bulamıyor musunuz?

Cevap:

#, X = 3 #

# x = 0 #

Açıklama:

İlk olarak, kaldırmak için # Sqrt #denklemin her iki tarafını da kareler vererek:

#, X + 1 = (x-1), ^ 2 #

Sonra denklemi genişletin.

#, X + 1 = x ^ 2-2x + 1 #

Benzer terimleri birleştirerek denklemi basitleştirin.

# X ^ 2-3x = 0 #

# x (x-3), = 0 #

Şimdi, çözebilirsin # X #:

#, X = 0 #

#, X = 3 #

Ancak, eğer böyle çözdüyseniz:

# X ^ 2-3x = 0 #

# X ^ 2 = 3x #

#, X = 3 #

#, X = 0 # eksik bir çözüm olurdu, bu yabancı bir çözüm olurdu.

Güneşli bir günde, 5 metrelik kırmızı bir kanguru 7 metre uzunluğunda bir gölge çıkarır. Yakındaki bir okaliptüs ağacının gölgesi 35 metre uzunluğundadır. Ağacın yüksekliğini bulmak için bir oranı nasıl yazıp çözüyorsunuz?

Kanguru yüksekliği y_1 = 5 "ft" olsun Kanguru gölgesinin uzunluğu x_1 = 7 "ft" olsun. Ağacı bilinmeyen yüksekliği y_2 olsun. Ağacı gölgesinin uzunluğu x_2 = olsun. 35 "ft" Oran: y_1 / x_1 = y_2 / x_2 y_2 için çözün: y_2 = y_1 x_2 / x_1 Bilinen değerlerde değişiklik yapın: y_2 = (5 "ft") (35 "ft") / (7 "ft ") y_2 = 25" ft "

Abs (2t-3) = t yöntemini nasıl çözersiniz ve herhangi bir yabancı çözümü nasıl bulursunuz?

T = 1 veya t = 3 ve karesel denklemlere rağmen, hiçbir yabancı çözüm önerilmemiştir. Kareler genellikle yabancı çözümler sunar. Buna değer çünkü her şeyi basit cebirlere çevirir, tipik olarak mutlak bir değer sorusuyla ilişkilendirilen kafa karıştırıcı vaka analizini ortadan kaldırır. (2t-3) ^ 2 = t ^ 2 4t ^ 2-12 t + 9 = t ^ 2 3 (t ^ 2 -4t + 3) = 0 (t-3) (t-1) = 0 t = 3 ya da t = 1 İyi durumdayız çünkü kesinlikle yabancı olmayan hiçbir negatif t değeri ortaya çıkmadı, bu ikisini de kontrol edeceğiz, ancak bunlar iyi olmalı. 2 (3) - 3 | = |

3 + sqrt [x + 7] = sqrt [x + 4] yöntemini nasıl çözersiniz ve herhangi bir yabancı çözümü bulamazsanız?

Denklem mümkün değildir (3 + sqrt (x + 7)) ^ 2 = (sqrt (x + 4)) ^ 2 9 + x + 7 + 6sqrt (x + 7) = x + 4 hesaplayabilirsiniz. +7) = cancel (x) + 4-9cancel (-x) -7 6sqrt (x + 7) = - 12, imkansız çünkü karekök pozitif olmalı