Simon iki adil zar atıyor. İki altı alma olasılığının 1/36 olduğunu düşünüyor. Bu doğru mu ve neden ya da neden olmasın?

Cevap:

#"doğru"#

Açıklama:

# "6 alma olasılığı" #

#P (6) = 1/6 #

# "2 altı alma olasılığını elde etmek için" ile çarpın "#

# "Her sonucun olasılığı" #

# "6 AND 6" = 1 / 6xx1 / 6 = 1/36 #

Cevap:

#1/36# doğru

Açıklama:

Her kalıpta 6 farklı sonuç vardır. Bir kalıptaki her sonuç, diğer sonuçtaki her sonuçla birleştirilebilir.

Bu var demektir # 6xx6 = 36 # farklı olasılıklar.

Ancak, iki altı almanın tek bir yolu var.

Yani çift olasılık #6# olduğu #color (kırmızı) (1/36) #

Bu, aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

#color (mavi) ("" 1 "" 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6) #

#color (mavi) (1): "" 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 #

#color (mavi) (2): "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 #

#color (mavi) (3): "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 #

#color (mavi) (4): "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 #

#color (mavi) (5): "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 #

#color (mavi) (6): "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 "" renk (kırmızı) (12) #

Cevap:

O haklı.

Açıklama:

Şimdilik sadece bir ölüme bakalım. Bir almak için olasılık #6# bir ölmek #1/6# olduğundan beri #6# her numaradan ölüme taraf #1# için #6# bir tarafı işgal etmek. Diğer kalıp aynı, sayılarla aynı #1# için #6# kalıbın bir tarafını işgal etmek. Bu aynı zamanda bir haddeleme olasılığı olduğu anlamına gelir #6# ikinci kalıpta da #1/6#. Birleştirilmiş, yuvarlama olasılığınız #6# her iki kalıpta

#1/6*1/6=1/36#

Bu, Simon'ın doğru olduğu anlamına gelir.

"Birinden altı, bir düzine diğerine" ifadesi, iki alternatifin esasen eşdeğer olduğunu belirtmek için yaygın olarak kullanılır, çünkü altı buçuk düzine eşit miktarlardır. Ancak "altı düzine düzine düzine" ve "yarım düzine düzine düzine" eşit midir?

Hayır değiller. Dediğiniz gibi, "altı" "yarım düzine" ile aynıdır "Yani" altı "ardından 3" düzine "s aynıdır" yarım düzine "ile takip edilir, ardından 3" düzine "s - yani:" yarım "ardından 4" düzine "s. "Yarım düzine düzine" de "altı düzine" almak için "yarım düzine" yerine "altı düzine" koyabiliriz.

Julie bir kez kırmızı bir zar attı ve bir kez kırmızı bir zar attı. Julie'nin hem kırmızı hem de mavi zarlardan altı alması ihtimalini nasıl hesaplarsınız? İkincisi, Julie'nin en az altı alması olasılığını hesaplamak?

P ("İki altı") = 1/36 P ("En az bir altı") = 11/36 Adil bir kalıba döndüğünde altı alma olasılığı 1/6. Bağımsız olaylar A ve B için çarpım kuralı P'dir (AnnB) = P (A) * P (B) İlk durumda, A olayı kırmızı kalıba altı, B olayı da mavi kalıba altı alıyor . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 İkinci durumda, ilk önce altı almama olasılığını düşünmek istiyoruz. Tek bir kalıbın altıyı yuvarlamama olasılığı açıkça 5 / 6'dır, bu yüzden çarpma kuralı kullanılır: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 Tüm olası sonuçların olasılıklarını toplarsak bunu bi

Lana bir düzine 4 ^ 3 yumurta olduğunu söylüyor. Patrick bir düzine 3 ^ 4 yumurta olduğunu söylüyor. Her iki kişi de doğru mu? Niye ya?

Hayır. İşte bu yüzden: Bir düzine 12'dir. 4 ^ 3 = 64! = 12 3 ^ 4 = 82! = 12