Cebinizde 17 jeton, nikel ve karartma var. Sikkelerin değeri 0,47 dolar. Paraların sayısının dört katı kadar nikel vardır. Her bir bozuk para tipinden kaç tane var?

Cevap:

#12# peni, #3# nikel ve #2# Dimes.

Açıklama:

Pennies, nickels ve dimes olarak # X #, • y #, ve • Z, sırasıyla.

Öyleyse, tüm ifadeleri cebirsel olarak ifade edelim:

"Var #17# paralar, nikel ve cebinizde paralar ".

#Rightarrow x + y + z = 17 # ---------------------- #(ben)#

"Paraların değeri #$0.47#':

#Righttarrow x + 5 y + 10 z = 47 # ------------ #, (İi) #

Değişkenlerin katsayıları paraların her bir madalyonun ne kadarının değeridir. Madeni paraların değeri ayrıca paralar cinsinden verilir

"Nikel olarak dört kat flama sayısı vardır":

#Rightarrow x = 4 y #

Bu değeri değiştirelim # X # içine #(ben)#:

#Rightarrow 4 y + y + 10 z = 47 #

#Rightarrow 5 y + z = 17 #

İçin çözme • Z:

#Rightarrow z = 17 - 5 yıl #

Şimdi, değerleri değiştirelim # X # ve • Z içine #, (İi) #:

#Rightarrow (4 y) + 5 y + 10 (17 - 5 y) = 47 #

#Righttarrow 9 y + 170 - 50 y = 47 #

#Sağ ok #- 41 y = - 123 #

#Rightarrow 41 y = 123 #

#therefore y = 3 #

Şimdi, bu değeri yerine koyalım. • y # için ifadelerin içine # X # ve • Z:

#Rightarrow x = 4 y = 4 (3) = 12 #

#ve#

#Rightarrow z = 17 - 5 (3) = 17 - 15 = 2 #

Bu nedenle, var #12# peni, #3# nikel ve #2# Dimes.