G'nin tersi olan k'nin en küçük değerini belirtiniz?

Cevap:

# K = 2 # ve #g ^ 1} (y) = 2 + sqrt {8-y} #

Açıklama:

Sonra bir tarayıcı kazasında güzel bir cevap vardı. Tekrar deneyelim.

#g (x) = 8- (x-2) ^ 2 # için #k le x le 4 #

İşte grafik:

grafik {8- (x-2) ^ 2 -5.71, 14.29, -02.272, 9.28}

Ters bir etki alanı üzerinde var # G # nerede #g (x) # iki farklı değer için aynı değerde değil # X #. 4'ten küçük, köşedeki ifadeye veya grafikten açıkça gidebileceğimiz anlamına gelir. #, X = 2 #

Yani (i) için alırız # K = 2 #.

Şimdi araştırıyoruz #g ^ {1 (x) # için # 2 le x le 4. #

# g (x) = y = 8 - (x-2) ^ 2 #

# (x-2) ^ 2 = 8-y #

Denklemin olduğu tarafla ilgileniyoruz. #x ge 2. # Bunun anlamı # x-2 ge 0 # bu yüzden her iki tarafın da pozitif karekökünü alırız:

# x-2 = sqrt {8-y} #

#x = 2 + sqrt {8-y} #

#g ^ {- 1} (y) = 2 + sqrt {8-y} dört #

Bunun cevabı (ii)

Kroki. Alpha ile gideceğiz.