5 mavi boya kalemi, 7 sarı boya kalemi ve 8 kırmızı boya kalemi vardır. kutuda. Biri rastgele çekilir ve 15 kez değiştirilirse, tam olarak dört mavi boya kalemi çizme olasılığını bulabilir misiniz?

Cevap:

#0.2252#

Açıklama:

# "Toplam 5 + 7 + 8 = 20 boya kalemi var." #

# => P = C (15,4) (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11 #

#= ((15!) 5^4 15^11) / ((11!)(4!) 20^15)#

#= 0.2252#

# "Açıklama:" #

# "Çünkü biz değiştiririz, mavi bir mum boya çizme olasılıkları" #

# "her zaman 5/20. 4 kez mavi renk çizdiğimizi ifade ederiz" #

# "ve sonra 11 kez mavi olmayan bir (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11." #

"Elbette mavi olanların ilk önce çizilmesi gerekmiyor" #

# "C (15,4) çizme şekilleridir, bu yüzden C (15,4) ile çarpıyoruz." #

# "ve C (15,4)" = (15!) / (11! 4!) "(kombinasyonlar)" #

Julie bir kez kırmızı bir zar attı ve bir kez kırmızı bir zar attı. Julie'nin hem kırmızı hem de mavi zarlardan altı alması ihtimalini nasıl hesaplarsınız? İkincisi, Julie'nin en az altı alması olasılığını hesaplamak?

P ("İki altı") = 1/36 P ("En az bir altı") = 11/36 Adil bir kalıba döndüğünde altı alma olasılığı 1/6. Bağımsız olaylar A ve B için çarpım kuralı P'dir (AnnB) = P (A) * P (B) İlk durumda, A olayı kırmızı kalıba altı, B olayı da mavi kalıba altı alıyor . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 İkinci durumda, ilk önce altı almama olasılığını düşünmek istiyoruz. Tek bir kalıbın altıyı yuvarlamama olasılığı açıkça 5 / 6'dır, bu yüzden çarpma kuralı kullanılır: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 Tüm olası sonuçların olasılıklarını toplarsak bunu bi

Her iki çatal, yeşil toplar ve mavi toplar içerir. Urn, 4 yeşil top ve 6 mavi top içerir ve Urn, 6 yeşil top ve 2 mavi top içerir. Her semaverden rastgele bir top çekilir. Her iki topun da mavi olma olasılığı nedir?

Cevap = 3/20 olan Urn I’den bir küre çizme olasılığı P_I = renkli (mavi) (6) / (renkli (mavi) (6) + renkli (yeşil) (4)) = 6/10 Urn II'den bir blueball, P_ (II) = renk (mavi) (2) / (renk (mavi) (2) + renk (yeşil) (6)) = 2/8) Her iki topun da mavi olması olasılığı P = P_I * P_ (II) 6/10 * 2/8 = 3/20 =

Bir çanta 30 disk içerir: 10red, 10green, 10yellow. i) 3 sırayla çizilir ve değiştirilmezse, bu sırayla 2 kırmızı ve 1 sarı çizme olasılığı nedir? ii) Çizimden sonra her bir disk değiştirilirse cevap şimdi ne olur?

4.1051 * 10 ^ -% 7 kırmızı, 1 sarı renkli yedek; 3.7037 x 10 ^ -7 2 kırmızı için, 1 sarı w / değiştirme İlk önce, kelime sorununuzu temsil eden bir denklem kurun: 10 kırmızı disk + 10 yeşil disk + 10 sarı disk = toplam 30 disk 1) 2 kırmızı disk çizin ve 1 sarı disk değiştirilmeden art arda Payı çizdiğiniz disk ve payda torbanın içinde kalan disklerin sayısı olduğu kesirleri oluşturacağız. 1, kırmızı bir disktir ve 30 kalan disk sayısıdır. Diskleri çıkardığınızda (ve onları değiştirmeyin!), Torbadaki disklerin sayısı azalır. Kalan disk sayısı, ikinci fraksiyon için 29'a düşer, &#