Babam benden dört kat daha yaşlı. 20 yılda, benden sadece iki kat daha yaşlı olacak. Babam kaç yaşında ve ben kaç yaşındayım?

Cevap:

Anladım sen #10# baban iken yaşında #40# yaşında.

Açıklama:

Babanızın yaşını arayalım # X # ve seninki • y #; yazabiliriz:

# X = 4y #

# X + 20 = 2 (y + 20) #

biz ilki ikinciye ikame ettik:

# 4y + 20 = 2y + 40 #

# 2y = 20 #

• y = 20/2 = 10 #

Böylece:

#, X = 4 x 10 = 40 #

Cevap:

Şu anda 10 yaşındayım ve babam şu anda 40 yaşında.

Açıklama:

Yaşım olsun # M #.

Yani şimdi babamın yaşı diyelim # N # olduğu # 4m # veya

#n = 4m #.

Yani 20 yıl sonra olacağım #m + 20 # yaşında ve babam olacak #n + 20 # yaşında. Ama bu zamanda benden sadece iki kat daha yaşlı olacak. Böylece, 20 yıldaki yaşımız için bir denklemi düzeltebiliriz:

#n + 20 = 2 (m + 20) #

ikame # 4m # için ilk denklemden # N # ikinci denklemde ve çözme # M # Denklemi dengeli tutarken:

# 4m + 20 = 2 (m + 20 #

# 4m + 20 = 2m + 40 #

# 4m + 20 - 2m - 20 = 2m + 40 - 2m - 20 #

# 2m = 20 #

# (2m) / 2 = 20/2 #

#m = 10 #

Yani yaşım şu anda 10 yaşında.

İçin yerine 10 # M # ilk denklemin verdiği:

#n = 4 * 10 #

#n = 40 #

Cevap:

Ben şimdi 10 yaşındayım ve babam 40 yaşında.

Açıklama:

İki insanın yaşlarıyla ilgilenmemize rağmen, sadece bir değişkeni kullanmamız gerekiyor, çünkü yaşlarının nasıl birbirine bağlı olduğunu biliyoruz.

Bugünkü yaşım olsun #x, "" # o zaman babamın yaşı # 4x #

20 yıl içinde

Yaşım #, X + 20 # ve babamın yaşı olacak # 4x + 20 #

O zaman benim yaşımın iki katı babamın yaşıyla aynı olacak.

"2 x daha küçük yaş = daha büyük yaş"

Babanın yaşını iki katına çıkarma hatası yapmayın!

# 2xx (x + 20) = 4x + 20 #

# 2x + 40 = 4x + 20 #

# 40-20 = 4x-2x "" larr # x'i pozitif tutmak

# 20 = 2x #

# 10 = x #