Ardışık 6 tek sayının toplamı 20'dir. Bu dizideki dördüncü sayı nedir?

Cevap:

Böyle bir dizi yok #6# ardışık tek sayılar.

Açıklama:

Dördüncü sayıyı # N #.

O zaman altı sayı:

# n-6, n-4, n-2, renk (mavi) (n), n + 2, n + 4 #

ve biz var:

# 20 = (n-6) + (n4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4) #

#color (beyaz) (20) = (n-6) + 5n #

#color (beyaz) (20) = 6n-6 #

Eklemek #6# almak için iki ucuna da:

# 26 = 6n #

Her iki tarafa bölün #6# ve bulmak için devrik:

#n = 26/6 = 13/3 #

Hmmm. Bu bir tamsayı değil, tek bir tamsayı.

Yani uygun bir dizi yok #6# ardışık tuhaf tamsayılar.

#Beyaz renk)()#

Bir dizinin olası toplamları nelerdir? #6# ardışık tek sayılar?

Sayıların ortalaması çift sayı olsun # 2k # nerede # K bir tam sayı.

O zaman altı consectuvie tek sayıları:

# 2k-5, 2k-3, 2k-1, 2k + 1, 2k + 3, 2k + 5 #

Onların toplamı:

# (2k-5) + (2k-3) + (2k-1) + (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 12k #

Yani herhangi biri #12# olası bir toplamdır.

Belki de sorudaki toplam olmalıydı #120# ziyade #20#. Sonra dördüncü sayı olur #21#.