Cevap:
Hayır, sonsuza dek genişleyecektir.
Açıklama:
Evrenin kaderi, eğer kendi başına geri düşerse veya sonsuza dek genişlemeye devam ederse, yerçekimsel çekimi deneyimleyen (normal ve karanlık madde) olan ve evrenin çökmesine neden olan ve evrene neden olan karanlık enerjiye neden olan orana bağlıdır. genişletmek için. Bu orana omega denir. Bir taneden fazla ise, evren sonsuza dek genişler. Eğer daha küçükse, kendi içinde çökecektir.
Mevcut en iyi tahmin (kozmik mikrodalga fonu ve uzak galaksi verilerini kullanarak) omega> 1.
Bu, evrenin “ısı ölümüne” maruz kalacağı, enerji yoğunluğunun sıfıra gittiği ve tüm evrenin yayıldığı ve soğuduğu anlamına gelir.
Jack, içine almak istediği dikdörtgen bir köpek kalemi inşa ediyor. Kalemin genişliği uzunluktan 2 metre daha azdır. Kalemin alanı 15 metre kare ise, kalemin tamamen içine alınması için kaç metre eskrim yapması gerekir?
Kalemi kapatmak için 19 metrelik eskrim gerekir. Dikdörtgen kalemin genişliği w = 2 metre Dikdörtgen kalemin alanı a = 15sq'dir. Dikdörtgen kalemin uzunluğu 1 metre olsun Dikdörtgen kalemin alanı a = l * w veya l * 2 = 15: olur. l = 15/2 = 7,5 metre. Dikdörtgen kalemin çevresi p = 2 l + 2 w veya p = 2 * 7.5 +2 * 2 = 15 + 4 = 19 yarda Kalemi kapatmak için 19 yarda eskrim gerekir. [Ans]
Ters çevrilmiş bir konik tanktan 10.000 cm3 / dak hızla su akıyor, aynı zamanda su tankın içine sabit bir oranda pompalanıyor. Eğer tank 6 m yüksekliğe sahipse ve üstteki çap 4 m ise ve Suyun yüksekliği 2m olduğunda su seviyesi 20 cm / dak oranında yükseliyorsa, suyun tankın içine pompalanma oranını nasıl buluyorsunuz?
V tanktaki suyun hacmini cm ^ 3 olarak olsun; s, suyun derinlik / yüksekliğini cm cinsinden olsun; ve r, su yüzeyinin yarıçapı olsun (üstte), cm cinsinden. Tank ters çevrilmiş bir koni olduğundan, su kütlesi de aynıdır. Tank 6 m yüksekliğe ve 2 m üstündeki bir yarıçapa sahip olduğundan, benzer üçgenler frak {h} {r} = frak {6} {2} = 3 olduğunu gösterir, böylece h = 3r olur. Tersine çevrilmiş su konisinin hacmi daha sonra V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3} olur. Şimdi her iki tarafı da t zamanına göre (dakika cinsinden) ayırın frac {dV} {
Bir radyoaktif madde numunesi, bir yıl sonra orijinal miktarının% 97.5'ine düşerse, maddenin yarı ömrü ne kadardır? (b) Numunenin orijinal miktarının% 80'ine kadar çürümesi ne kadar sürer? _years ??
(A). t_ (1/2) = 27.39 "a" (b). t = 8.82 "a" N_t = N_0e ^ (- lambda t) N_t = 97.5 N_0 = 100 t = 1 Yani: 97.5 = 100e ^ (- lambda.1) e ^ (- lambda) = (97.5) / (100) e ^ (lambda) = (100) / (97.5) 1 ^ (lambda) = ln ((100) / (97.5)) lambda = ln ((100) / (97.5)) lambda = ln (1.0256) = 0.0253 " / a "t _ ((1) / (2)) = 0.693 / lambda t _ ((1) / (2)) = 0.693 / 0.0253 = renk (kırmızı) (27.39" a ") Bölüm (b): N_t = 80 N_0 = 100 So: 80 = 100e ^ (- 0.0253t) 80/100 = e ^ (- 0.0235t) 100/80 = e ^ (0.0253t) = 1.25 Her iki tarafın doğal kütüklerini alarak: ln (1.25) = 0.0253 t 0.223