X ^ 2-2 = 0'ın ayırt edici özelliği nedir ve bunun anlamı nedir?

Cevap:

Ayrımcı # X, ^ 2-2 = 0 # 8, bu, bu denklemin 2 gerçek çözümü olduğu anlamına gelir.

Açıklama:

Standart biçimde ikinci dereceden bir denklem için

#color (beyaz) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

ayrımcı

#color (beyaz) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, rarr "Gerçek çözüm yok"), (= 0, rarr "tam olarak 1 Gerçek çözüm var"), (> 0, rarr "2 gerçek çözüm var"):} #

Verilen denklemi dönüştürme # x ^ 2 -2 = 0 #

standart forma sokmak

#color (beyaz) ("XXXX") ## 1x ^ 2 + 0x -2 = 0 #

bize verir

#color (beyaz) ("XXXX") ## A = 1 ##color (beyaz) ("XXXX") ## B = 0 ##color (beyaz) ("XXXX") ## C = -2 #

Yani ayrımcı

#color (beyaz) ("XXXX") ##Delta = 0 ^ 2 - 4 (1) (- 2) = + 8 #

Bunun için 2 Gerçek çözüm olduğu anlamına gelir. # X #

2x ^ 2 - 3x + 4 = 0'ın ayırt edici özelliği nedir ve bunun anlamı nedir?

Ayrımcı -23'tür. Size denklemde gerçek bir kök olmadığını, ancak iki ayrı karmaşık kök olduğunu söyler. > Ax ^ 2 + bx + c = 0 formunun ikinci dereceden bir denklemine sahipseniz, çözüm x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) rim b 2 b ^ 2 -4ac . Ayrımcı, köklerin doğasını "ayırt eder". Üç olasılık var. Δ> 0 ise, iki ayrı gerçek kök vardır. Δ = 0 ise, iki özdeş gerçek kök vardır. Eğer Δ <0 ise, gerçek kök yoktur, fakat iki karmaşık kök vardır. Denkleminiz 2x ^ 2 - 3x +4 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = (-3) ^ 2 -4

2x ^ 2 + 5x + 5 = 0'ın ayırt edici özelliği nedir ve bunun anlamı nedir?

Bu karesel için, Delta = -15, yani denklemin gerçek bir çözümü olmadığı anlamına gelir, ancak iki farklı karmaşık olana sahiptir. İkinci dereceden bir denklemin genel formu ax ^ 2 + bx + c = 0 Diskriminantın genel formu Delta'ya benziyor = b ^ 2 - 4 * a * c Denkleminiz buna benziyor 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 demektir ki {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} Böylece diskriminant Delta = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 Delta = 25 - 40 = color (green) (- 15) Genel bir ikinci dereceden için iki çözüm, x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) Delta <0 olduğunda, burada olduğu gibi, denklem karek&

3x ^ 2 + 6x + 5'in ayırt edici özelliği nedir ve bunun anlamı nedir?

Bu karesel için, Delta = -24, yani denklemin gerçek bir çözümü olmadığı, ancak iki farklı karmaşık olanı olduğu anlamına gelir. Genel ^ ^ + bx + c = 0 biçiminde yazılmış ikinci dereceden bir denklem için, ayrımcı Delta = b ^ 2 - 4 * a * c olarak tanımlanır. Sizin durumunuzda ikinci derece bu gibi görünüyor 3x ^ 2 + 6x +5 = 0, yani {(a = 3), (b = 6), (c = 5):} demektir, böylece diskriminant Delta = 6 ^ 2 - 4 * 3 * 5 Delta = 36 - olacaktır. 60 = renk (yeşil) (- 24) Delta <0 olduğunda, denklemin gerçek çözümleri yoktur. Bu, x_ (1,2) = (-b + - s