Neden {... - 3, -2, -1,0, 1, 2, 3 ..) tamsayıları, bölüm için "kapalı" DEĞİLDİR?

Cevap:

S elementlerine bölünmeyi uyguladığımızda, S'de OLMADAN, aksine 'dışardan' bir sürü yeni sayı alırız, bu nedenle S, bölme açısından kapalı değildir.

Açıklama:

Bu soru için, bir sayı setine ihtiyacınız var (diyelim S diyelim) ve birlikte çalıştığımız tek şey, aynı zamanda bir operatöre ihtiyacımız dışında, bu durumda, S setinin herhangi iki elemanı üzerinde çalışan bir operatöre ihtiyacımız var.

Bir işlem için kapatılacak bir sayı kümesi için, sayıların ve cevabın o kümeye ait olması gerekir.

Bir sorunumuz var çünkü # 5 ve 0 # Her ikisi de S’dir. #5/0# tanımsız ve bu yüzden S'nin bir parçası değil.

Ayrıca, # 3 ve 4 # S'nin her ikisi de, ancak # 3/4 ve 4/3 # kesirli sayılardır ve bir tam sayı kümesi olan S'nin parçası olamazlar.

Tamamı tam sayı olan S elementlerine bölünme uyguladığımızda, S'de DEĞİL, fakat 'dışardan' bir dizi yeni sayı alırız, dolayısıyla S bölünme açısından kapalı değildir.