Sıfır olmayan iki vektör A (vektör) ve B (vektör) arasındaki açının 120 (derece) ve sonuç olarak C (vektör) olmasına izin verin. O zaman aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevap:

Seçenek (b)

Açıklama:

#bb A * bb B = abs bbA abs bbB çünkü (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB #

#bbC = bbA + bbB #

• # C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) #

# = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B #

# = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad kare #

• #abs (bbA - bbB) ^ 2 #

# = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) #

# = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB #

# = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad üçgeni #

#abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = üçgen - kare = 2 abs bbA abs bbB #

#:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0 #

#:. abs bb C lt abs (bbA - bbB) #