2x ^ 2-5x + y + 50 = 0 ile açıklanan parabolün tepe noktası ve odağı nedir?

Cevap:

Köşe # V = (5/4, -375/8) #

Odak # F = (5/4, / 8 -376) #

Directrix • y = -374/8 #

Bu denklemi tekrar yazalım ve kareleri tamamlayalım.

# 2x ^ 2-5x + y + 50 = 0 #

# 2 x ^ 2-5x = -y-50 #

2. (x ^ 2-5 / 2x) = - (y + 50) #

# (X ^ 2-5 / 2x + 25/16) = - 1/2 (y + 50) #

#, (X-5/4) ^ 2 = -1/2 (y + 50-25 / 8) #

#, (X-5/4) ^ 2 = -1/2 (y + 425/8) #

Bu denklemi karşılaştırıyoruz

# (X-a) ^ 2, 2p (y-b) '#

Köşe # V = (a, b) = (5/4, / 8 -375) #

# P = -1/4 #

Odak # K = (5/4 ve b + s / 2) = (5/4, / 8 -376) #

Directrix # Y = b-p / 2 = -375/8 + 1/8 = -374/8 #

grafik {(2x ^ 2-5x + y + 50) (y + 374/8) ((x-5/4) ^ 2 + (y + 375/8) ^ 2-0.001) = 0 -1.04, 7.734, -48.52, -44.13}