A (-33, 7.5) ve B (4,17) noktalarına sahip dikey çizgi bisector nedir?

Cevap:

Dik bisektörün denklemi: # 296x + 76y + 3361 = 0 #

Açıklama:

İstenen çizgi A'nın orta noktasından geçerken, denklem eğim formunu kullanalım. #(-33,7.5)# ve B#(4,17)#.

Bu tarafından verilir #((-33+4)/2,(7.5+17)/2)# veya #(-29/2,49/4)#

Birleştirme hattının eğimi A #(-33,7.5)# ve B#(4,17)# olduğu #(17-7.5)/(4-(-33))# veya #9.5/37# veya #19/74#.

Dolayısıyla buna dik çizginin eğimi olacaktır. #-74/19#, (iki dikey çizginin eğimlerinin ürünü olarak #-1#)

Dolayısıyla dikey bisektör geçecek #(-29/2,49/4)# ve bir eğim olacak #-74/19#. Denklemi olacak

• y-49/4 = -74/19 (x + / 2 29) #. Bunu basitleştirmek için hepsini çarpın #76#, Paydaların LCM'si #2,4,19#. Sonra bu denklem olur

# 76y-49 / 4xx76 = -74 / 19xx76 (x + 29/2) # veya

# 76y-931 = -296x-4292 # veya # 296x + 76y + 3361 = 0 #

Bir şeyin bir işlev olup olmadığını belirlemek için dikey çizgi testini kullanıyoruz, peki neden dikey çizgi testinin tersine bir ters işlev için yatay çizgi testi kullanıyoruz?

Bir fonksiyonun tersinin gerçekten bir fonksiyon olup olmadığını belirlemek için sadece yatay çizgi testini kullanırız. İşte bu yüzden: İlk önce, kendinize bir fonksiyonun tersinin ne olduğunu, x ve y'nin nerede değiştirildiğini ya da y = x satırındaki orijinal fonksiyona simetrik olan bir fonksiyonu sormanız gerekir. Yani evet, bir şeyin bir fonksiyon olup olmadığını belirlemek için dikey çizgi testini kullanırız. Dikey çizgi nedir? Peki, denklemi x = bir sayıdır, x'in sabit olanlara eşit olduğu tüm satırlar dikey çizgilerdir. Bu nedenle, bir ters fonksiyonun tanım

Bir çizgi segmentinde (a, b) ve (c, d) uç noktalarına sahiptir. Çizgi segmenti etrafındaki r faktörü ile genişletilir (p, q). Yeni bitiş noktaları ve çizgi segmentinin uzunluğu nedir?

(a, b) ila ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) ila ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), yeni uzunluk l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Bir teorim var, bütün bu sorular burada, yani yeni başlayanlar için yapılacak bir şeyler var. Genel davayı burada yapacağım ve ne olacağını göreceğim. Düzlemi çeviririz, böylece genişleme noktası P kökene eşlenir. Ardından dilasyon, koordinatları bir r faktörü ile ölçeklendirir. Sonra düzlemi geri çeviririz: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Bu, P ile A arasındaki bir çizginin parametrik denklemidir, r = 0 vererek P,

Bir çizgi segmenti, 3 y - 7 x = 2 denklemine sahip bir çizgi ile kesilir. Çizgi bölümünün bir ucu (7, 3) ise, diğer ucu nerede?

(-91/29, 213/29) Haydi biraz daha az iş olduğunu düşündüğüm parametrik bir çözüm yapalım. Verilen satırı yazalım -7x + 3y = 2 dörtlü dörtlü dörtlü dörtlü dörtlü dörtlü dörtlü y = 7/3 x + 2/3 x ile ilk önce bu şekilde yazarım, böylece bir x için yanlışlıkla ay değerini kullanmam. değer. Satır 7 / 3'lük bir eğime sahiptir, bu nedenle (3,7) 'nin bir yön vektörü (x ile 3'teki her artış için y'nin 7 ile arttığını görürüz). Bu, dikeyin yön vektör