Grafiği (-3,0) (4,0) ve (1,24) 'den geçen ikinci dereceden bir fonksiyonun denklemi nedir?

Cevap:

İkinci dereceden denklem # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

Açıklama:

İkinci dereceden denklem olsun # y = ax ^ 2 + bx + c #

Grafik geçer # (- 3,0), (4,0) ve (1,24) #

Dolayısıyla bu noktalar ikinci dereceden denklemi yerine getirecektir.

#:. 0 = 9 a - 3 b + c; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) # ve

# 24 = a + b + c; (3) # Denklemi (1) denklemden çıkarma

(2) anlıyoruz, # 7 ve bir +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 # veya

# a + b = 0:. a = -b # koymak # A = -b # denkleminde (3) elde ederiz, # C = 24 #. koymak # a = -b, c = 24 # denkleminde (1) elde ederiz, # 0 = -9 b -3b +24:. 12 b = 24 veya b = 2:. a = -2 #

Dolayısıyla ikinci dereceden denklem # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

{-2x ^ 2 + 2x + 24 grafiği -50.63, 50.6, -25.3, 25.32} Ans

İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiğinde -2 ve 7/2 olan x-kesişimleri vardır, bu kökleri olan ikinci dereceden bir denklemi nasıl yazarsınız?

2 gerçek kökü bilen f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0: x1 = -2 ve x2 = 7/2. Bir kuadratik denklem balta ^ 2 + bx + c = 0 olan 2 gerçek kök c1 / a1 ve c2 / a2'ye bakıldığında, 3 ilişki vardır: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Çapraz toplam). Bu örnekte, 2 gerçek kök: c1 / a1 = -2/1 ve c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. Kuadratik denklem şöyledir: Cevap: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Kontrol Et: (1) 'in 2 gerçek kökünü yeni AC Yöntemi ile bulun. Dönüştürülen denklem: x ^ 2 - 3x - 28 =

Grafiği (-3,0) (4,0) ve (1,24) 'den geçen ikinci dereceden bir fonksiyonun denklemi nedir? Denkleminizi standart biçimde yazın.

Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 İkinci dereceden bir denklemin standart formu göz önüne alındığında: y = ax ^ 2 + bx + c puanlarınızı 3 bilinmeyenli 3 denklem yapmak için kullanabiliriz: Denklem 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Denklem 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Denklem 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c yani biz: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Eleme kullanımı (nasıl yapılacağını bildiğinizi varsayalım) bu lineer denklemler şu şekilde çözülür: a = -2, b = 2, c = 24 Şimdi tüm bu eleme çalışmaları değerleri standart ikinci dereceden

İkinci dereceden eşitsizliklerin sistemlerini çözme. Çift sayı çizgisini kullanarak ikinci dereceden bir eşitsizlik sistemi nasıl çözülür?

İkili sayı çizgisini bir değişkende (Nghi H Nguyen tarafından yazılmış) herhangi bir 2 veya 3 ikinci dereceden eşitsizliği olan herhangi bir sistemi çözmek için çift değişkenli bir sayı çizgisi kullanarak kullanabiliriz. Örnek 1. Sistemi çözün: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Önce çöz, f (x) = 0 - -> 2 gerçek kök: 1 ve -3 2 gerçek kök arasında, f (x) <0 g (x) = 0 -> 2 gerçek kök arasında: -1 ve 5 2 gerçek kök arasında, g (x) <0 İkili bir sayı satırında ayarlanan 2 ç