Y = -3cos (2pi (x) -pi) 'nin genliği, periyodu ve faz kayması nedir?

Cevap:

Genlik #3#.

Dönem #1#

Faz kayması #1/2#

Açıklama:

Tanımlarla başlamalıyız.

Genlik nötr bir noktadan maksimum sapma.

Bir işlev için • y = cos (x) # eşit #1# değerleri minimumdan değiştirdiğinden #-1# maksimum #+1#.

Dolayısıyla, bir fonksiyonun genliği • y = A * cos (x) # genlik # | A | # bir faktörden beri # A # orantılı olarak bu sapmayı değiştirir.

Bir işlev için • y = -3cos (2pix-pi) # genlik eşittir #3#. Tarafından sapıyor #3# tarafsız değerinden #0# en azından #-3# en fazla #+3#.

dönem bir fonksiyonun • y = f (x) # gerçek bir sayı # Bir # öyle ki #f (x) = f (x + a) # herhangi bir argüman değeri için # X #.

Bir işlev için • y = cos (x) # dönemi eşittir # 2pi # çünkü işlev, değerlerini tekrarlarsa, # 2pi # bir argümana eklenir:

#cos (x) = cos (x + 2pi) #

Bir çarpanı argümanın önüne koyarsak, periyodiklik değişecektir. Bir işlev düşünün • y = cos (p * x) # nerede # P # - bir çarpan (sıfıra eşit olmayan herhangi bir gerçek sayı).

Dan beri #cos (x) # bir dönemi var # 2pi #, #cos (s * x) # bir dönemi var # (2pi) / p # eklemek zorunda olduğumuzdan beri # (2pi) / p # tartışmaya # X # içindeki ifadeyi kaydırmak için #cos () # tarafından # 2pi #, bir fonksiyonun aynı değeri ile sonuçlanacaktır.

Aslında, #cos (p * (x + (2pi) / p)) = cos (px + 2pi) = cos (px) #

Bir işlev için • y = -3cos (2pix-pi) # ile # 2pi # çarpanı # X # dönem # (2pi) / (2pi) # 1 =.

Faz değişimi için • y = cos (x) # tanımı gereği sıfırdır.

İçin faz kayması • y = cos (X-b) # tanımı gereği # B # grafiğinden beri • y = cos (X-b) # tarafından değiştirilir # B # grafiğine göre sağa • y = cos (x) #.

Dan beri • y = -3cos (2pix-pi) = - 3cos (2pi (x 1/2)) #, faz kayması #1/2#.

Genel olarak, bir işlev için • y = Acos (B (x-C)) # (nerede #B! = 0 #):

genlik # | A | #, dönem # (2pi) / | B | #, faz kayması # C #.