Thomas'ın bir kısmı dimes, bazıları ise çeyrek olan 25 jeton koleksiyonuna sahiptir. Tüm jetonların toplam değeri 5.05 dolar ise, her bir jetondan kaç tanesi vardır?

Cevap:

Thomas 8 dimes ve 17 çeyrek var

Açıklama:

Başlamak için, Thomas'ın sahip olduğu dimes sayısını arayalım. # D # ve sahip olduğu çeyrek sayısı # Q #.

Öyleyse, yazabileceğimiz 25 jeton olduğunu bildiğimiz için:

#d + q = 25 #

Ayrıca, dimes ve quarters'ların toplamının bir araya geldiğini biliyoruz #$5.05# bu yüzden biz de yazabiliriz:

# 0.10d + 0.25q = 5.05 #

İçin ilk denklemi çözme # Q # verir:

#d + q - d = 25 - d #

#q = 25 - d #

Şimdi değiştirebiliriz # 25 - d # için # Q # ikinci denklemde ve çözmek için # D #:

# 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 #

# 0.10d + 6.25 - 0.25d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d + 5.05 #

# 1.20 = 0.15d #

# 1.20 / 0.15 = (0.15d) / 0.15#

#d = 8 #

Şimdi değiştirebiliriz #8# için # D # İlk denklemin çözümünde ve hesaplanması # Q #.

#q = 25 - 8 #

#q = 17 #

Sue 100 dimes ve çeyrek var. Madeni paraların toplam değeri 21.40 dolar ise, her bir madeni para kaç tanesine sahiptir?

Sue 24 dimes ve 76 çeyrek var. Dava sayısı d olsun, Sue çeyrek sayısı olsun. Toplam 2140 kuruş olduğundan, bir kuruş 10 kuruş değerinde, çeyreklik de 25 kuruş değerinde aşağıdaki denklem sistemini elde ediyoruz: {(d + q = 100), (10d + 25q = 2140):} birinci denklem, d = 100 - q'yu ikinci denklemin yerine koyarsak, 10 (100-q) + 25q = 2140 => 1000 - 10q + 25q = 2140 => 15q = 1140 => q = 1140/15 olur. = 76 q = 76 olduğunu bilerek bu değeri d + 76 = 100: elde etmek için ilk denklemde kullanabiliriz. d = 24 Böylece, Sue 24 dimes ve 76 çeyrek var.

Bir kavanozun içinde 30 jeton var. Madeni paraların bazıları kararmış, geri kalanlar çeyrek. Madeni paraların toplam değeri 3,20 dolar. Bu durum için nasıl bir denklem sistemi yazıyorsunuz?

Miktar denklemi: "" d + q = 30 değer denklemi: "" 0.10d + .25q = 3.20 Verilen: Bir kavanoza 30 sikke. Bazıları loş, bazıları çeyrek. Toplam değer = 3,20 ABD doları. Değişkenleri tanımlayın: Let d = dimes sayısı; q = çeyrek sayısı Bu tür problemlerde her zaman iki denklem vardır: miktar denklemi: "" d + q = 30 değer denklemi: "" 0.10d + .25q = 3.20 Eğer pennilerde çalışmayı tercih ederseniz (ondalık değil) ikinci denklem olur: 10d + 25q = 320 Çözmek için ikame ya da eleme kullanın.

Kevin ve Randy Muise, tümü çeyrek veya nikel olan 65 jetonlu bir kavanoza sahiptir. Kavanozun içindeki sikkelerin toplam değeri 8,45 dolar. Her bir madeni para türünden kaç tane var?

26 çeyrek ve 39 nikel 65 (jeton) var * 5 kuruş = 325 kuruş bu 5 kuruş nikel ve çeyreklerin 5 kuruş kısmı olan 845 kuruş - 325 kuruş = 520 kuruş Bu para kazanılan çeyrek bölümünün 20. yarısından itibaren 520/20 = 26 26 çeyrek var 65 - 26 = 39 39 nikel var