F = x 11 = 8'de f (x) = secx + sin (2x- (3pi) / 8) 'in teğet çizgisine normal olan çizginin eğimi nedir?

Cevap:

Doğrunun eğri, teğet çizgiye normal

# M = 1 / ((1 + sqrt (2) / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt (2-sqrt2) #

# M =,18039870004873 #

Açıklama:

Verilenden:

# y = sn x + sin (2x- (3pi) / 8) # en # "" x = (11pi) / 8 #

İlk türevi al • y '#

# y '= sn x * tan x * (dx) / (dx) + cos (2x- (3pi) / 8) (2) (dx) / (dx) #

kullanma # "" x = (11pi) / 8 #

Not alın: bu tarafından #color (Mavi) ("Yarım Açı formülleri") #, aşağıdakiler elde edilir

#sec ((11pi) / 8) = - sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2) #

#tan ((11pi) / 8) = sqrt2 + 1 #

# 2 * cos (2x- (3pi) / 8) = 2 * cos ((19pi) / 8) #

# = 2 * (sqrt2 / 4) (sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

devam

#y '= (- sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2)) (sqrt2 + 1) #

# + 2 * (sqrt2 / 4) (sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2)) #

#y '= - (sqrt2 + 1) sqrt (2 + sqrt2) - (sqrt2 + 1) sqrt (2-sqrt2) #

# + (Sqrt2) / 2 * sqrt (2 + sqrt2) -sqrt2 / 2 * sqrt (2-sqrt2) #

daha fazla basitleştirme

#y '= (1 --sqrt2 / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((- 3sqrt2) / 2-1) sqrt (2-sqrt2) #

Normal hat için: # m = (-1) / (y ') #

# dk = (- 1) / ((1 --sqrt2 / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((- 3sqrt2) / 2-1) sqrt (2-sqrt2)) #

# M = 1 / ((1 + sqrt2 / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt (2-sqrt2)) #

# M =,180398700048733 #

Allah razı olsun …. Umarım açıklama yararlıdır.

F = x 5 x / x / x / x (x / pi / 3) 'ün x = (5pi) / 8 değerindeki teğet çizgisine normal olan çizginin eğimi nedir?

Aşağıdaki cevaba bakınız:

Çizginin normal x x (15pi) / 8 değerinde f (x) = sn ^ 2x-xcos (x-pi / 4) teğet çizgisine olan eğimi nedir?

=> y = 0.063 (x - (15pi) / 8) - 1.08 Etkileşimli grafik Yapmamız gereken ilk şey, f = (x) 'i x = (15pi) / 8 olarak hesaplamaktır. Bu terimi terim olarak yapalım. Sec ^ 2 (x) terimi için, birbirimize gömülü iki işleve sahip olduğumuzu unutmayın: x ^ 2 ve sec (x). Yani burada bir zincir kuralı kullanmamız gerekecek: d / dx (sn (x)) ^ 2 = 2sn (x) * d / dx (sn (x)) renk (mavi) (= 2sec ^ 2 (x) ) tan (x)) 2. dönem için bir ürün kuralı kullanmamız gerekir. Yani: d / dx (xcos (x-pi / 4)) = renk (kırmızı) (d / dx (x)) cos (x-pi / 4) + renk (kırmızı) (d / dxcos (x-pi / 4)) (x) color (bl

F = x 5 = 8'de f (x) = cosx + sin (2x-pi / 12) 'nin teğet çizgisine normal olan çizginin eğimi nedir?

Eğim m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 49) Eğim m_p = 0.37651589912173 f (x) = cos x + sin (2x-pi / 12) "" x = (5pi) / 8 f '(x) = - günah x + 2 * cos (2x-pi / 12) f' ((5pi) / 8) = - günah ((5pi) / 8) + 2 * cos (2 * ((5pi) / 8) -pi / 12) f '((5pi) / 8) = - cos (pi / 8) + 2 * cos ((7pi) / 6) f' ((5pi) / 8) = -1 / 2sqrt (2 + sqrt2) +2 ((- - sqrt3) / 2) f '((5pi) / 8) = (- - sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) / 2 m_p normal çizginin eğimi için = -1 / m = -1 / (f '((5pi) / 8)) = 2 / (sqrt (2 + sqrt2) + 2sqrt3) m_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3))) / ( sqrt2-10) m_p