Geometrik dizinin 2, 6, 18, 54, ... ortak oranı nedir?

#3#

Geometrik bir dizinin ortak bir oranı vardır, yani: iki sonraki kapı numarası arasındaki bölücü:

Bunu göreceksin #6//2=18//6=54//18=3#

Başka bir deyişle, ile çarpıyoruz. #3# Bir sonrakine ulaşmak için.

#2*3=6->6*3=18->18*3=54#

Böylece bir sonraki sayının olacağını tahmin edebiliriz. #54*3=162#

İlk numarayı ararsak # Bir # (bizim durumumuzda #2#) ve ortak oran # R # (bizim durumumuzda #3#o zaman dizinin herhangi bir sayısını tahmin edebiliriz. Dönem 10 olacak #2# çarpılır #3# 9 (10-1) kez.

Genel olarak

# N #4. dönem# = A.r ^ (n-1) #

Ekstra:

Çoğu sistemde 1. terim sayılmaz ve terim-0 olarak adlandırılır.

İlk 'gerçek' terimi ilk çarpmadan sonra olan terimdir.

Bu formülü değiştirir # T_n = a_0.r ^ n #

(gerçekte, (n + 1) inci terimdir).

Geometrik bir dizinin birinci ve ikinci terimleri, sırasıyla bir doğrusal dizinin birinci ve üçüncü terimleridir. Lineer dizinin dördüncü terimi 10'dur ve ilk beş teriminin toplamı 60'tır.

{16, 14, 12, 10, 8} Tipik bir geometrik dizi c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ve c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + olarak tipik bir aritmetik dizi olarak gösterilebilir. kDelta {'c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS'nin ilk ve ikincisi bir LS'nin birinci ve üçüncüsüdür), (c_0a + 3Delta = 10- > "Doğrusal dizinin dördüncü terimi 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "İlk beş teriminin toplamı 60" dır))}} c_0, a, Delta çözme c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 ve aritmetik sekans için ilk beş element {16, 14, 12, 10,

Geometrik dizinin 1, 4, 16, 64, ... ortak oranı nedir?

Verilen geometrik dizi: 1, 4, 16, 64 ... Geometrik bir dizinin ortak oranı, bir terimi bir önceki terimine şu şekilde bölerek elde edilir: 1) 4/1 = 4 2) 16/4 = Bu sekans için 4 ortak oran r = 4 Aynı şekilde, bir geometrik sekansın bir sonraki terimi, belirli bir terimi, r ile çarpmak suretiyle elde edilebilir. Bu durumda, 64 = 64 x x 4 = 256 sonrasındaki terim.

Geometrik dizinin 7, 28, 112, ... ortak oranı nedir?

Bu problemin ortak oranı 4'tür. Ortak oran, cari terim ile çarpıldığında bir sonraki terim ile sonuçlanan bir faktördür. Birinci terim: 7 7 * 4 = 28 İkinci terim: 28 28 * 4 = 112 Üçüncü terim: 112 112 * 4 = 448 Dördüncü terim: 448 Bu geometrik dizi, aşağıdaki denklem ile tanımlanabilir: a_n = 7 * 4 ^ (n -1) Dördüncü terimi bulmak istiyorsanız, n = 4 a_4 = 7 * 4 ^ (4-1) = 7 * 4 ^ (3) = 7 * 64 = 448 Not: a_n = a_1r ^ (n- 1) a_1 ilk terim olduğunda a_n, belirli bir n ^ (th) terim için döndürülen gerçek değerdir ve r, ortak