Verilen geometrik dizi:
Ortak oranı
aşağıdaki gibi:
1)
2)
bu dizi için ortak oran
Aynı şekilde, bir geometrik dizinin bir sonraki terimi, belirli bir terimin çarpılmasıyla elde edilebilir.
Bu durumda örnek, sonraki terim
Geometrik bir dizinin birinci ve ikinci terimleri, sırasıyla bir doğrusal dizinin birinci ve üçüncü terimleridir. Lineer dizinin dördüncü terimi 10'dur ve ilk beş teriminin toplamı 60'tır.
{16, 14, 12, 10, 8} Tipik bir geometrik dizi c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ve c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + olarak tipik bir aritmetik dizi olarak gösterilebilir. kDelta {'c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS'nin ilk ve ikincisi bir LS'nin birinci ve üçüncüsüdür), (c_0a + 3Delta = 10- > "Doğrusal dizinin dördüncü terimi 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "İlk beş teriminin toplamı 60" dır))}} c_0, a, Delta çözme c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 ve aritmetik sekans için ilk beş element {16, 14, 12, 10,
Geometrik dizinin 2, 6, 18, 54, ... ortak oranı nedir?
3 Geometrik bir dizinin ortak bir oranı vardır, yani: iki sonraki kapı sayısının arasındaki bölücü: 6 // 2 = 18 // 6 = 54 // 18 = 3 veya diğer bir deyişle, 3 ile çarpacağımızı göreceksiniz. sonrakine geçin. 2 * 3 = 6-> 6 * 3 = 18-> 18 * 3 = 54 Böylece bir sonraki sayının 54 * 3 = 162 olacağını tahmin edebiliriz. İlk sayıyı a (bizim durumumuzda 2) ve genel oranı r (bizim durumumuzda 3) o zaman dizinin herhangi bir sayısını tahmin edebiliriz. 10 terimi, 2 9 (10-1) kez çarpılır. Genel olarak nth terimi = a.r ^ (n-1) olacaktır. Ekstra: Çoğu sistemde, 1. terim sayılmaz ve terim
Geometrik dizinin 7, 28, 112, ... ortak oranı nedir?
Bu problemin ortak oranı 4'tür. Ortak oran, cari terim ile çarpıldığında bir sonraki terim ile sonuçlanan bir faktördür. Birinci terim: 7 7 * 4 = 28 İkinci terim: 28 28 * 4 = 112 Üçüncü terim: 112 112 * 4 = 448 Dördüncü terim: 448 Bu geometrik dizi, aşağıdaki denklem ile tanımlanabilir: a_n = 7 * 4 ^ (n -1) Dördüncü terimi bulmak istiyorsanız, n = 4 a_4 = 7 * 4 ^ (4-1) = 7 * 4 ^ (3) = 7 * 64 = 448 Not: a_n = a_1r ^ (n- 1) a_1 ilk terim olduğunda a_n, belirli bir n ^ (th) terim için döndürülen gerçek değerdir ve r, ortak