Parabol denkleminin (1, -9) 'a ve y = 0' a direk olarak odaklanan denkleminin tepe biçimi nedir?

Cevap:

#y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 #

Açıklama:

Çünkü directrix yatay bir çizgidir. #y = 0 #Parabolün denkleminin tepe biçiminin:

#y = 1 / (4f) (x - s) ^ 2 + k "1" #

nerede # (H k) # tepe noktası # F # Odaktan köşeye kadar işaretli dikey mesafedir.

Köşenin x koordinatı, odağın x koordinatı ile aynıdır. #h = 1 #.

Denklemin yerine 1:

#y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "2" #

Köşenin y koordinatı, odağın y koordinatı ve directrix'in y koordinatları arasındaki orta noktadır:

#k = (0+ (-9)) / 2 = -9 / 2 #

Denklemin yerine 2:

#y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 - 9/2 "3" #

Değeri # F # Odağın y koordinatından çıkartılan tepe noktasının y koordinatı:

#f = -9 - -9 / 2 #

#f = -9 / 2 #

Denklemin yerine 3:

#y = 1 / (4 (-9/2)) (x - 1) ^ 2-9 / 2 #

#y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 "4" #

Denklem 4 çözümdür.