Köşe biçiminde y = x ^ {2} - 10x - 2 nedir?

Cevap:

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #

Açıklama:

Verilen denklem, aşağı veya yukarı açılan standart bir parabol formundadır:

#y = ax ^ 2 + bx + c "1" #

nerede #a = 1, b = -10 ve c = -2 #

Aynı tür tepe biçimi:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

burada "a", standart form ile aynı değerdedir ve # (H k) # tepe noktasıdır.

"A" değerini 2 denklemine değiştirin:

#y = (x-s) ^ 2 + k "3" #

H için formül:

#h = -b / (2a) #

Bilinen değerlerde yer değiştirme:

#h = - (- 10) / (2 (1)) #

#h = 5 #

H değerini 3 denklemine değiştirin:

#y = (x-5) ^ 2 + k "3" #

Orijinal denklemin h değeri ile değerlendirilmesiyle k'nin değeri bulunabilir:

#k = 5 ^ 2-10 (5) -2 #

#k = 25-50-2 #

#k = -27 #

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #