(5,7) 'den geçen çizginin denklemi nedir ve aşağıdaki noktalardan geçen çizgiye diktir: (1,3), (- 2,8)?

Cevap:

# (y - renk (kırmızı) (7)) = renk (mavi) (3/5) (x - renk (kırmızı) (5)) #

Veya

#y = 3 / 5x + 4 #

Açıklama:

İlk olarak, dik çizginin eğimini bulacağız. Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: #m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # M # eğim ve#color (mavi) (x_1, y_1) #) ve (#color (kırmızı) (x_2, y_2) #) çizgideki iki puandır.

İki noktayı problemden çıkarmak aşağıdakileri verir:

#m = (renkli (kırmızı) (8) - renkli (mavi) (3)) / (renkli (kırmızı) (- 2) - renkli (mavi) (1)) #

#m = 5 / -3 #

Dik bir çizgi eğimli olacaktır (hadi diyelim). # M_p #) hattın negatif tersi olan #m_p = -1 / m #

İkame verir #m_p = - -3/5 = 3/5 #

Şimdi dik çizginin eğimine ve bir noktaya geldiğimize göre denklemi bulmak için nokta eğim formülünü kullanabiliriz. Nokta eğim formülü şöyledir: # (y - renkli (kırmızı) (y_1)) = renkli (mavi) (m) (x - renkli (kırmızı) (x_1)) #

Nerede #color (mavi) (m) # eğim ve #color (kırmızı) (((x_1, y_1))) # çizginin içinden geçtiği nokta.

Hesapladığımız dik eğimi değiştirerek ve noktadan problemi kullanarak şunları verir:

# (y - renk (kırmızı) (7)) = renk (mavi) (3/5) (x - renk (kırmızı) (5)) #

Veya, çözersek • y #:

#y - renk (kırmızı) (7) = (renk (mavi) (3/5) xx x) - (renk (mavi) (3/5) xx renk (kırmızı) (5)) #

#y - renkli (kırmızı) (7) = 3 / 5x - 3 #

#y - renk (kırmızı) (7) + 7 = 3 / 5x - 3 + 7 #

#y - 0 = 3 / 5x + 4 #

#y = 3 / 5x + 4 #

(-1,1) 'den geçen çizginin denklemi nedir ve aşağıdaki noktalardan geçen çizgiye diktir: (13, -1), (8,4)?

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk önce, sorundaki iki noktanın eğimini bulmamız gerekiyor. Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: m = (renk (kırmızı) (y_2) - renk (mavi) (y_1)) / (renk (kırmızı) (x_2) - renk (mavi) (x_1)) m eğim ve (renk (mavi) (x_1, y_1)) ve (renk (kırmızı) (x_2, y_2)) satırdaki iki noktadır. Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek şunu verir: m = (renk (kırmızı) (4) - renk (mavi) (- 1)) / (renk (kırmızı) (8) - renk (mavi) (13)) = (renk (kırmızı) (4) + renk (mavi) (1)) / (renk (kırmızı) (8) - renk (mavi) (13)) = 5 / -5 = -1 Çizginin eğimini aray

(-1,1) 'den geçen çizginin denklemi nedir ve aşağıdaki noktalardan geçen çizgiye diktir: (13,1), (- 2,3)?

15x-2y + 17 = 0. P (13,1) & Q (-2,3) noktalarından çizginin m 'eğimi, m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Yani, reqd eğimi eğer. Satır, m, sonra, gerekli. çizgi, PQ çizgisine bottur, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Şimdi, talep için Eğim Noktası Formülünü kullanıyoruz. noktadan geçtiği bilinen çizgi (-1,1). Böylece, eqn. reqd. çizgi, y-1 = 15/2 (x - (- 1)) veya, 2y-2 = 15x + 15'tir. rArr 15x-2y + 17 = 0.

(-1,3) 'den geçen çizginin denklemi nedir ve aşağıdaki noktalardan geçen çizgiye diktir: (6, -4), (5,2)?

Son cevap: 6y = x + 19 oe. A'dan geçen satırı tanımlamak: (- 1, 3) l_1 olarak. B: (6, -4), c: (5, 2) 'den geçen çizgiyi l2 olarak tanımlar. L2'nin gradyanını bulun. m_2 = (y_b-y_c) / (x_b-x_c) = (- 4-2) / (6-5) = - 6 l_2_ | _l_1 Öyleyse m_1 = -1 / m_2 = -1 / -6 = 1/6 Denklem 1: y-y_a = m_1 (x-x_a) y-3 = 1/6 (x + 1) 6y-18 = x + 1 6y = x + 19