İki sayının toplamı 18, karelerinin toplamı 170'tir. Sayıları nasıl buluyorsunuz?

İki sayının toplamı 18, karelerinin toplamı 170'tir. Sayıları nasıl buluyorsunuz?
Anonim

Cevap:

7 ve 11

Açıklama:

#a) x + y = 18 #

#b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 #

#a) y = 18-x #

b) deki y yerine

#b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 #

# X, ^ 2 + 324-36x + x ^ 2 = 170 #

# 2 x ^ 2-36x + 324-170 = 0 #

# 2x ^ 2-36x + 154 = 0 #

Şimdi sadece ikinci dereceden formu kullanmanız gerekir:

#, X = (36 + -sqrt (36 ^ 2-4 * 2 * 154)) / (2 x 2) #

#, X = (36 + -sqrt (1296-1232)) / (4) #

#, X = (36 + -sqrt (64)) / (4) = (36 ± 8) / (4) #

# x = (36 + 8) / 4 veya x = (36-8) / 4 #

# x = 11 veya x = 7 # ve # y = 18-11 = 7 veya y = 18-7 = 11 #

Yani, sayılar 7 ve 11