İki sayının toplamı 18, karelerinin toplamı 170'tir. Sayıları nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

7 ve 11

Açıklama:

#a) x + y = 18 #

#b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 #

#a) y = 18-x #

b) deki y yerine

#b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 #

# X, ^ 2 + 324-36x + x ^ 2 = 170 #

# 2 x ^ 2-36x + 324-170 = 0 #

# 2x ^ 2-36x + 154 = 0 #

Şimdi sadece ikinci dereceden formu kullanmanız gerekir:

#, X = (36 + -sqrt (36 ^ 2-4 * 2 * 154)) / (2 x 2) #

#, X = (36 + -sqrt (1296-1232)) / (4) #

#, X = (36 + -sqrt (64)) / (4) = (36 ± 8) / (4) #

# x = (36 + 8) / 4 veya x = (36-8) / 4 #

# x = 11 veya x = 7 # ve # y = 18-11 = 7 veya y = 18-7 = 11 #

Yani, sayılar 7 ve 11

İki sayının büyüklüğü, küçük sayının iki katından 5 daha azdır. İki sayının toplamı 28'dir. İki sayıyı nasıl buluyorsunuz?

Rakamlar 11 ve 17'dir. Bu soru 1 veya 2 değişken kullanılarak cevaplandırılabilir. Ben 1 değişkeni seçeceğim çünkü ikincisi ilk olarak yazılabilir.Önce sayıları ve değişkeni tanımlayın: Daha küçük sayının x olmasına izin verin. Daha büyük "5 çift x'ten az" dır. Daha büyük sayı 2x-5'dir Sayıların toplamı 28'dir. 28 x + 2x-5 = 28 "" elde etmek için bunları ekleyin; larr şimdi x 3x = 28+ denklemini çözer 5 3x = 33 x = 11 Daha küçük sayı 11'dir. Büyüktür 2xx11-5 = 17 11 + 17 = 28

İki sayının toplamı 25, karelerinin toplamı 313'tür. Sayıları nasıl buluyorsunuz?

12 ve 13, iki sayının a ve b olmasını sağlar, Yani, a + b = 25 ve a ^ 2 + b ^ 2 = 313 Şimdi, bir ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab öyleyse, 313 = 625-2ab yani, ab = 156 Şimdi, (ab) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab veya, (ab) ^ 2 = 625-624 = 1 Öyle, (ab) = _- ^ + 1 Öyleyse, a + b = 25 ve, ab = _- ^ + 1 elde ettik, ikimizin de çözülmesi, a = 13.b = 12 ve a = 12, b = 13 Yani, sayılar 12 & 13

İki sayının toplamı 30'dur. Büyük sayının toplamı ve küçük sayının üç katı ise 54'dür. Sayıları nasıl buluyorsunuz?

A ve b a + b = 30 ve açıklamayı takip et ....... Numaralarınız 12 ve 18'dir. a en küçük sayıdır ve b (a) sayısından büyüktür: a + b = 30 b + 3a = 54 Bunları düzenleyin (ikincisini -1 ile çarpın): a + b = 30 -3a - b = -54 Bunları toplayın, -2a = -54 + 30 -2a = -24 a = 12, a + b = 30 b'yi şimdi bulabilirsiniz: 12 + b = 30 b = 30-12 = 18 b = 18