Genişliği 24 ve uzunluğu 60 olan bir kağıt parçasından kesilebilen tamsayı yan uzunlukları ve çevre 10 olan en büyük dikdörtgen sayısı nedir?

Cevap:

#360#

Açıklama:

Bir dikdörtgenin çevresi varsa #10# o zaman uzunluğu ve genişliği toplamı #5#, tamsayı tarafı ile iki seçenek vererek:

# 2xx3 # alanın dikdörtgeni #6#
# 1xx4 # alanın dikdörtgeni #4#

Kağıdın alanı var # 24xx60 = 1440 #

Bu ayrılabilir # 12xx20 = 240 # kenarlı dikdörtgenler # 2xx3 #.

Ayrılabilir # 24xx15 = 360 # kenarlı dikdörtgenler # 1xx4 #

Yani en büyük dikdörtgen sayısı #360#.

Cevap:

#360#

Açıklama:

çağrı #S = 60 x x 24 = 2 ^ 5 x x 3 ^ 2 x x 5 x x 1 # sorun olarak belirtilebilir

belirlemek

NN'de #max n ^ + #

öyle ki

#n le S / (bir cdot b) #

#a + b = 5 #

# {a, b} 'da {1,2,3,4} #

uygulanabilir çiftlerin verilmesi

#{1,4},{2,3}# ve istenen sonuç

#n = 1440/4 = 360 #

Bir dikdörtgenin alanı 100 inç karedir. Dikdörtgenin çevresi 40 inçtir. İkinci bir dikdörtgen aynı alana ancak farklı bir çevreye sahiptir. İkinci dikdörtgen bir kare mi?

Hayır. İkinci dikdörtgen kare değil. İkinci dikdörtgenin kare olmama nedeni, ilk dikdörtgenin kare olmasıdır. Örneğin, ilk dikdörtgen (a.k.a. karesi) 100 santimetrekarelik bir çevreye ve 40 santimetrelik bir çevreye sahipse, bir tarafın değeri 10 olmalıdır. Bu söylenirse, yukarıdaki ifadeyi doğrulayalım. İlk dikdörtgen gerçekten bir kare * ise, o zaman bütün tarafların eşit olması gerekir. Dahası, bu, bir tarafının 10 olması durumunda, diğer tarafların hepsinin de 10 olması gerektiği için mantıklı olacaktır. Böylece bu, bu kareye 40 inçlik bir ç

Bir okuldaki dikdörtgen salonun uzunluğu ve genişliği sırasıyla 20 m ve 16 m'dir. Metrekare başına 15 ABD doları olan 50 cm x 40 cm dikdörtgen karolar yer döşemesi için kullanılır. Kaç tane fayans gerekecek ve maliyeti nedir?

1600 Fayans $ 4800 İlk belirleme, fayans boyutunun verilen alana tam olarak uyup uymayacağıdır. 20/16 ve 50/40 oranlarının aynı olduğu göz önüne alındığında (5/4), kesin sayıda taş kullanabilmeliyiz. Uzunluk: (20m) / (0.5m) = 40 fayans Genişlik: (16m) / (0.4m) = 40 fayans Alan: 20 x x 16 = 320m ^ 2 Fayans: 0.5 x x 0.4 = 0.2m ^ 2 her Toplam: 320 / 0,2 = 1600 karo. KONTROL: Uzunluk x Genişlik 40 x x 40 = 1600 fayans. Maliyet: 320 x x 15 = 4800 ABD doları

Sara dikdörtgen bir bölgeyi sarmak için 34 metre çit kullandı. Bölgenin dikdörtgen olduğundan emin olmak için, köşegenleri ölçtü ve her birinin 13 metre olduğunu buldu. Dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği nedir?

Uzunluk (L) = 4 metre Genişlik (W) = 13 metre Verilen: Sara, dikdörtgen bir bölgeyi sarmak için 34 metre çit kullandı. Dolayısıyla, aşağıda gösterildiği gibi dikdörtgenin çevresi 34 metredir. Dolayısıyla 2x (Uzunluk + Genişlik) = 34 metre Uzunluk = L metre ve Genişlik = W metre olduğunu varsayalım. Yani, 2 * (L + W) = 34 metre Aşağıda ne kaba bir taslak ve ölçeğe çekilmez. Dolayısıyla, AB = CD = L metre AC = BD = W metre Çaprazların 13 metre uzunluğunda olduğunu biliyoruz. bir dikdörtgenin köşegenleri eşit uzunluktadır; Bir dikdörtgenin köşegenleri