Heisenberg'in belirsizlik ilkesini kullanarak, hızı 0.0100m / s içerisinde biliniyorsa, 1.50 m / s hızında hareket eden 1.60mg sivrisinek pozisyonundaki belirsizliği nasıl hesaplarsınız?

Heisenberg'in belirsizlik ilkesini kullanarak, hızı 0.0100m / s içerisinde biliniyorsa, 1.50 m / s hızında hareket eden 1.60mg sivrisinek pozisyonundaki belirsizliği nasıl hesaplarsınız?
Anonim

Cevap:

# 3.30 * 10 ^ (- 27) "m" #

Açıklama:

Heisenberg Belirsizlik İlkesi, yapamayacağınızı belirtir eşzamanlı hem bir parçacığın momentumunu hem de konumunu yüksek hassasiyetle ölçün.

Basitçe söylemek gerekirse, bu iki ölçümün her biri için elde ettiğiniz belirsizlik daima eşitsizliği sağlamanız gerekir

#color (mavi) (Deltap * Deltax> = h / (4pi)) "" #, nerede

# Deltap # - momentumdaki belirsizlik;

# DELTAX # - pozisyondaki belirsizlik;

# H # - Planck sabiti - # 6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ 2 "kg s" ^ (- 1) #

Şimdi momentumdaki belirsizlik olarak düşünülebilir hızdaki belirsizlik Senin durumunda, sivrisinek kütlesi ile çarpılır.

#color (mavi) (Deltap = m * Deltav) #

Sivrisinek kitlesinin olduğunu biliyorsun. # "1,60 mg" # ve hızındaki belirsizliğin

#Deltav = "0.01 m / s" = 10 ^ (- 2) "m s" ^ (- 1) #

Değerlerinizi denklem içine yerleştirmeden önce, Planck'ın sürekli kullandığına dikkat edin. kilogram kütle birimi olarak.

Bu, sivrisineklerin kütlesini dönüştürmek zorunda kalacağınız anlamına gelir. miligrams için kilogram dönüşüm faktörü kullanarak

# "1 mg" = 10 ^ (- 3) "g" = 10 ^ (- 6) "kg" #

Yani, çözmek için denklemi yeniden düzenleyin. #Delta# ve değerlerini gir

#Deltax> = h / (4pi) * 1 / (Deltap) = h / (4pi) * 1 / (m * Deltav) #

#Deltax> = (6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) (2)))) renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) ("kg")))) renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah)) ("s" ^ (- 1))))) / (4pi) * 1 / (1.60 * 10 ^ (- 6) renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) ("kg"))) * 10 ^ (- 2) renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) ("m")))) renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah)) ("s" ^ (1))))) #

#Deltax> = 0.32955 * 10 ^ (- 26) "m" = renk (yeşil) (3.30 * 10 ^ (- 27) "m") #

Cevap üç sig incir yuvarlanır.