Verilen çizginin denklemi nedir (-12,0), (4,4)?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk önce çizginin eğimini belirlememiz gerekir. Çizginin eğimini bulma formülü:

#m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # (renkli (mavi) (x_1), renkli (mavi) (y_1)) # ve # (renkli (kırmızı) (x_2), renkli (kırmızı) (y_2)) # çizgide iki puan var.

Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek:

#m = (renk (kırmızı) (4) - renk (mavi) (0)) / (renk (kırmızı) (4) - renk (mavi) (- 12)) = (renk (kırmızı) (4) - renk (mavi) (0)) / (renk (kırmızı) (4) + renk (mavi) (12)) = 4/16 = 1/4 #

Şimdi, çizgi eğim formülünü satır için yazmak ve denklemde kullanabiliriz. Doğrusal bir denklemin nokta eğim formu: # (y - renkli (mavi) (y_1)) = renkli (kırmızı) (m) (x - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # (renkli (mavi) (x_1), renkli (mavi) (y_1)) # hattaki bir nokta ve #color (kırmızı) (m) # eğimdir.

Hesapladığımız eğimi değiştirerek problemin ilk noktasındaki değerleri verir:

# (y - renk (mavi) (0)) = renk (kırmızı) (1/4) (x - renk (mavi) (- 12)) #

#y = renk (kırmızı) (1/4) (x + renk (mavi) (12)) #

Bu sonucu, denklemi eğim-kesişme biçimine koymak için değiştirebiliriz. Doğrusal bir denklemin eğim-kesişme şekli: #y = renk (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b) #

Nerede #color (kırmızı) (m) # eğim ve #color (mavi), (b) # y-kesişme değeridir.

#y = renk (kırmızı) (1/4) (x + renk (mavi) (12)) #

#y = (renk (kırmızı) (1/4) xx x) + (renk (kırmızı) (1/4) xx renk (mavi) (12)) #

#y = renk (kırmızı) (1/4) x + renk (mavi) (12) / (renk (kırmızı) (4) #

#y = renk (kırmızı) (1/4) x + renk (mavi) (3) #