180 dereceye eşit bir üçgeni var ve bunu anlamıyorum, bana yardımcı olabilir misiniz?

Cevap:

Aşağıya bakınız.

Açıklama:

Burada çözmek için bir denklem formüle ediyoruz # X #.

Herhangi bir üçgenin iç açılarının toplandığını biliyoruz. #180# derece.

Verilen üç açımız var:

#60#

# X #

# 3x #

Bu şu demek:

60. + 3x + x = 180 #

Şimdi sadeleştirmek için benzer terimler topluyoruz.

60. + 4x = 180 #

Şimdi denklemin bir tarafındaki değişkeni diğeriyle sabit olarak izole ederek herhangi bir doğrusal denklem gibi çözüyoruz.

Burada çıkarmalıyız. #60# itibaren her ikisi de yalıtmak için iki taraf # X #.

# 60 + 4x -60 = 180 -60'dan önce #

# => 4x = 120 #

Bir tane istiyoruz # X #bu nedenle katsayılarına bölün # X # iki tarafta da.

İşte biz bölerek #4#

# 4x = 120 #

# => X = 30 #

Değerimizi koyarak haklı olup olmadığımızı kontrol edebiliriz. # X # Yukarıdaki formüle denklemimize geri dönelim.

#60 + (4*30) = 60+120 = 180#

Cevap:

Üçgen toplamı teoremi bir üçgendeki tüm açıların toplamına kadar olması gerektiğini belirtir #180^@#benzer bir teorem, dörtgenler için de geçerlidir ve dörtgende tüm açılardan olduğunu belirtir. eklemek zorunda #360^@#.

Açıklama:

Üçgenin 3 açının tamamının eklendiğini belirten üçgen toplamı teoremini zaten uyguladınız. #180# öyle görünüyor ki, şimdi tek yapmanız gereken bunu yansıtan cebirsel bir ifade oluşturmak.

# "Açı 1 + Açı 2 + Açı 3" = 180 ^ @ #

#, X + 3x + 60 = 180 #

# 4 x + 60 = 180 #

# 4x = 120 #

Yani

# x = 30 ^ @ #

Açı # X # 30 derece ve açı # 3x # olduğu #90# derece