Cevap:
# Y = (renk (yeşil) (- 3/7)) (x-renkli (kırmızı) (1/3)) ^ 2 + (renk (mavi) (- 38/21)) #
Açıklama:
Genel köşe formu
#color (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) m (x-renkli (kırmızı) a) ^ 2 + renk (mavi) b #
tepe noktası olan bir parabol için # (Renk (kırmızı) bir renk (mavi) b) #
verilmiş # 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 #
Her iki tarafı da bölüştürmek #7#
#color (beyaz) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 #
"Ters gerilme" katsayısının çıkarılması, #color (yeşil) m #, ilk 2 terimden itibaren:
#color (beyaz) ("XXX") y = (renk (yeşil) (- 7/3)) (x ^ 2-2 / 3x) -13 / 7 #
Kare tamamlanıyor
#color (beyaz) ("XXX") y = (renk (yeşil) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3xcolor (kırmızı) (= (1/3) ^ 2)) - 13 / 7color (macenta) (- (renk (yeşil) (- 3/7)) * (1/3) ^ 2) #
Basitleştirme
#color (beyaz) ("XXX") y = (renk (yeşil) (- 3/7)) (x-renkli (kırmızı) (1/3)) ^ 2 + (renk (mavi) (- 38/21)) #
hangi köşede # (Renk (kırmızı) (1/3), renk (mavi) (- 38/21)) #
Doğrulama amaçları için buradaki orijinal denklemin grafiği ve hesaplanan tepe noktasıdır:
