Kareköklere neden çözümler olumlu ve olumsuz?

Gerçek a sayısı pozitif göz önüne alındığında, denklemin iki çözümü vardır. # X, ^ 2 # =biri pozitif, diğeri negatif. Pozitif kökü (genellikle karekökü dediğimiz) gösteririz. # Sqrt {a} #. Olumsuz çözümü # X, ^ 2 # = olduğu # - sqrt {a} # (biz biliyoruz eğer # X # tatmin # X, ^ 2 # =, sonra # (- x) ^ 2, x ^ 2 = a #bu nedenle, çünkü # Sqrt {a} # bir çözüm # - sqrt {a} #). İçin böylece #a> 0, sqrt {a}> 0 #, ama denklemin iki çözümü var. # X, ^ 2 # =, bir pozitif # (Sqrt {a}) # ve bir olumsuz # (- sqrt {a}) #. İçin # Bir = 0 #, iki çözüm ile çakışıyor # Sqrt {a} = 0 #.

Hepimizin bildiği gibi, bir n tamsayısı bize bir n tamsayısı vermek için kendisiyle çarpıldığında bir kare kökü meydana gelir. Aynı işaretlere sahip 2 tamsayı çarpıldığında, pozitif bir tamsayı verdiğini de biliyoruz.

Bu gerçekler göz önüne alındığında, n'in negatif ya da pozitif olabileceğini ve yine de bize aynı mükemmel kareyi verdiğini söyleyebiliriz.

PS. gibi bir şey unutmayın #sqrt {-1} # Karşıt sembollere sahip 2 tamsayının negatif bir sayı vermeyeceğini bildiğimiz için var olamazdık. Ve bunun yanında her iki noktanın da kare olması. aynı olmak zorunda

Umarım bu yardımcı olur