Alanı 98 metre kare ise karenin köşegeninin uzunluğu nedir?

Cevap:

#' '#

Köşegenin uzunluğu #color (mavi) (14 # ayaklar (yaklaşık)

Açıklama:

#' '#

Verilen:

Bir kare # ABCD # alanı ile #color (kırmızı) (98 # metre kare.

Bulmamız gereken ne?

Bizim ihtiyacımız köşegenin uzunluğunu bulmak.

Bir Meydanın Özellikleri:

1. Bir karenin kenarlarının tüm büyüklükleri uyumludur.

2. Dört iç açının hepsi uyumlu, açı = #90^@#

3. Bir köşegen çizdiğimizde, aşağıda gösterildiği gibi, köşegen olan hipotenüs.

Bunu gözlemle # BAC # doğru bir üçgen, diyagonal #MİLATTAN ÖNCE# olmak hipotenüs Sağ üçgenin

#color (yeşil) ("Adım 1": #

Meydanın alanı verildi.

Bulabiliriz yan alan formülü kullanılarak karenin

Bir karenin alanı: #color (blue) ("Alan =" "(Yan)" ^ 2 #

#rArr "(Side) ^ 2 = 98 #

Tüm tarafların eşit büyüklükleri olduğundan, hesaplama için herhangi bir tarafı düşünebiliriz.

#rArr (AB) ^ 2 = 98 #

#rArr AB = sqrt (98) #

#rArr AB ~~ 9.899494937 #

#rArr AB ~~ 9.9 # birimleri.

Tüm taraflar eşit olduğundan, # AB = BD = CD = AD #

Dolayısıyla bunu gözlemliyoruz

# AB ~~ 9.9 ve AC = 9.9 # birimler

#color (yeşil) ("Adım 2": #

Doğru üçgeni göz önünde bulundurun # BAC #

Pisagor Teoremi:

# (BC) ^ 2 = (AC) ^ 2 + (AB) ^ 2 #

# (BC) ^ 2 = 9,9 ^ 2 + 9,9 ^ 2 #

Hesap makinesini kullanarak, # (BC) ^ 2 = 98.01 + 98.01 #

# (BC) ^ 2 = 196,02 #

# BC = sqrt (196,02 #

# M.Ö. ~~ 14.00071427 #

# BC ~~ 14.0 #

Bu nedenle, köşegenin (BC) uzunluğu yaklaşık olarak #color (kırmızı) (14 "ayaklar" #

Umarım yardımcı olur.

Cevap:

14

Açıklama:

Yan alanın kareköküdür

# S xx S = A #

S = # sqrt 98 #

Köşegen, iki tarafın oluşturduğu dik bir üçgenin hipotheusudur.

# C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #

C = köşegen A = # sqrt 98 #, B = #sqrt 98 #

yani # C ^ 2 = (sqrt 98) ^ 2 + (sqrt 98) ^ 2 #

bu verir

# C ^ 2 = 98 + 98 # veya

# C ^ 2 = 196 #

# sqrt C ^ 2 = sqrt 196 #

# C = 14 #

Diyagonal 14