Çözümde y'nin 5x-3y = -112, x-6y = -14 denklem sistemlerine değeri nedir?

Cevap:

• y = -52/27 #

Açıklama:

Bilinmeyenleri çözmek için şeyleri manipüle etmeniz gerekir.

Kurtulmayı seçtim # X # bilinmeyen bir şeye sahip olmamız gerektiği gibi • y #

Verilen:

# 5x-3y = -122 "" ………………………… Denklem (1) #

#color (beyaz) (5) x-6y = -14 "" ……………………….. Eşitlik (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Düşünmek #Equation (2) #

Eklemek # 6y #iki tarafa da şunları vererek:

# x = 6y-14 "" …………………………. Denklem (3) #

Eşitlik (3) yerine # X # denklemde (1)

#color (yeşil) (5 renk (kırmızı) (x) -3y = -122 "" -> "" 5 (renk (kırmızı) (6y-14)) - 3y = -122 #

# "" renkli (yeşil) (30y-70-3y = -122) #

# "" renkli (yeşil) (27y-70 = -122) #

İki tarafa da 70 ekleyin

# "" renk (yeşil) (27y = -122 + 70 #

# "" renkli (yeşil) (27y = -52) #

Her iki tarafı da 27'ye bölün

# "" renkli (yeşil) (y = -52 / 27) #

Vektör A, 10 büyüklüğüne sahiptir ve pozitif x yönünde noktalara sahiptir. Vektör B'nin büyüklüğü 15'tir ve pozitif x ekseni ile 34 derecelik bir açı yapar. A - B'nin büyüklüğü nedir?

8.7343 birim. AB = A + (- B) = 10 / _0 ^ @ - 15 / _34 ^ @ = sqrt ((10-15cos34 ^ @) ^ 2+ (15sin34 ^ @) ^ 2) / _ tan ^ (- 1) ((- 15sin34 ^ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8.7343 / _73.808 ^ @. Dolayısıyla, büyüklüğü sadece 8.7343 birimdir.

5a + 12b ve 12a + 5b'nin dik açılı bir üçgenin yan uzunlukları ve 13a + kb ise a, b ve k'nin pozitif tamsayılar olduğu hipotenüs olmasına izin verin. K için mümkün olan en küçük değeri ve a ve b için en küçük değeri nasıl buluyorsunuz?

K = 10, a = 69, b = 20 Pisagor teoremine göre elimizde: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Bu: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 renk (beyaz) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Bulmak için sol tarafı her iki uçtan çıkarın: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 renk (beyaz) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) b> 0'dan beri gerektirir: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Sonra a, b> 0'dan (240-26k) ve (169-k gerekir. ^ 2) zıt işaretlere sahip olmak. [1, 9] 'daki k değeri hem 240-26k hem de 169-k

Çözümdeki x değişkeninin 4x + 2y = 6 ve x-y = 3 denklem sistemlerine değeri nedir?

X = 1, y = 1 1) 4x + 2y = 6 2) x - y = 3 2 (x2)) 2x - 2y = 6 İkisini birlikte ekleyin: 6x = 6 x = 1 Denklem içine tekrar x değeri: 4 + 2y = 6 2y = 2 y = 1