Aritmetik ifadeyi basitleştirin: [3/4 · 1/4 · (5 3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - ( 1 + 1/2) ^ 2?

Cevap:

#23/12#

Açıklama:

göz önüne alındığında,

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

B.E.D.M.A.S.’ye göre, yuvarlak parantez içindeki terimler kare parantez.

# = 3/4 * 1/4 * (renk (mavi) (10/2) -3/2) -:(rengi (mavi) (12/16) -3/16) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

# = 3/4 * 1/4 * (renk (mavi) (7/2)) -:(rengi (mavi) (9/16)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

Atla yuvarlak parantez içinde kare parantez.

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

İçindeki ifadeyi basitleştirin kare parantez.

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# = (21 renk (kırmızı) (-: 3)) / (32 renk (mor) (-: 16)) * (16 renk (mor) (-: 16)) / (9 renk (kırmızı) (-: 3)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Atla kare terim zaten basitleştirilmiş beri parantez.

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

İçindeki terimleri basitleştirmeye devam edin yuvarlak parantez.

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

Atla yuvarlak parantez içindeki terimler zaten basittir.

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

#7#'nın ve #4#birbirlerini iptal ederler çünkü pay ve payda bir çift olarak görünürler.

# = Renk (kırmızı) cancelcolor (siyah) 7/6 * renk (mor) cancelcolor (siyah) 4 / renk (kırmızı) cancelcolor (siyah) 7 * 25 / renk (mor) cancelcolor (siyah) 4-9 / 4 #

#=25/6-9/4#

Her fraksiyonun paydasını, her iki fraksiyonun da aynı payda sahip olacağı şekilde değiştirin.

# = 25 / renk (kırmızı) (mor) 4 6 (renk (mor) 4 / renk (mor) 4) -9 / renk () renkli (kırmızı) 6 / renk (kırmızı 6) #

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#