Pls çözmek x ^ ² + 2x + 2?

Cevap:

Bu denklemin 'gerçek' bir çözümü yok.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # nerede ben # = sqrt -1 #

Açıklama:

İlk önce biz "faktör". Bu, iki faktör yaparak (bunun gibi bir karesel için) ve doğru katsayıları bularak yapılır.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #; # (x? a) (x? b) # Bu formdan aşağıdaki gibi sabitlere ihtiyacımız olduğunu görebilirsiniz:

# x ^ ² + (xa + xb) + ab #; veya # x ^ ² + x (a + b) + ab #

Böylece, ab = 2 ve a + b = 2; a = 2 - b

Bu inceleme (çözülerek) ile çözülemez, bu yüzden ikinci dereceden formülü kullanmamız gerekir. Artık denklemleri ikinci dereceden bir şekle getirdik ve ikinci dereceden formülü kullanarak çözebiliriz. Talimatlar için http://www.purplemath.com/modules/quadform.htm adresine bakın.

İçin # ax ^ 2 + bx + c = 0 #denklemin özümleri olan x'in değerleri şöyledir:

x = (b ± b ^ 2 4ac) / 2a

Bu durumda, a = 1, b = 2 ve c = 2

#x = (2 ± sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1) #

#x = (-2 ± sqrt (4 - 8)) / 2 #; #x = (-2 ± sqrt -4) / 2 #

Negatif karekök, bu ifadenin 'gerçek' kök olmadığını gösterir.

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # nerede ben # = sqrt -1 #