Kalan =? - Cebir 2025

Bu, birkaç yolla hesaplanabilir. Kaba kuvvet kullanmanın bir yolu

#27^1/7# geri kalanı var #=6# …..(1)

#27^2/7=729/7# geri kalanı var #=1# …..(2)

#27^3/7=19683/7# geri kalanı var #=6# …….. (3)

#27^4/7=531441/7# geri kalanı var #=1# ….. (4)

#27^5/7=14348907/7# geri kalanı var #=6# …..(5)

#27^6/7=387420489/7# kalanı var #=1# …. (6)

Ortaya çıkan kalıba göre, kalanın #=6# garip bir üs için ve kalan #=1# Düzgün bir üs için.

Verilen üs #999-># garip numara. Dolayısıyla, kalan #=6.#

Cevap:

Alternatif çözüm

Açıklama:

Verilen sayının bölünmesi gerekir #7#. Bu nedenle olarak yazılabilir.

#(27)^999#

#=>(28-1)^999#

Bu serinin genişlemesinde, çeşitli güçlere sahip olan tüm terimler #28# çarpımcıların bölüştüğü gibi #7#. Sadece bir terim olan #=(-1)^999# şimdi test edilmesi gerekiyor.

Bu terimi görüyoruz #(-1)^999=-1# tarafından bölünemez #7# ve bu nedenle, kalanlar bizde kaldı #=-1.#

Kalan olamaz çünkü #=-1#en son ne zaman kalan genişleme şartları için bölme işlemini durdurmamız gerekecek #7# kalır.

Bu kalan gibi bırakacak #7+(-1)=6#

James yürüyebildiğinin iki katı hızla koşu yapabilir. İlk 9 milini büyükannesinin evine atabildi, ama sonra kalan 1,5 milden bıktı ve yürüdü. Toplam yolculuk 2 saat sürdü, ortalama koşu hızı neydi?

James'in koşu hızı 6 mil / saattir. X mil / saat, James'in yürüdüğü hız olsun. O zaman, 2x mil / saat, James'in çalıştığı hızdır. James 9 mil, yani 2x "mil" = 1 "saat, "9" mil "= a" saat ", burada a a = 9 / (2x) saattir. James 1,5 mil boyunca yürürse, yani x" mil "= 1" saat "1.5" mil "= b" saat ", nerede b sabit bir b = 1.5 / x saattir James, toplam 2 saat yolculuk ettiğinden, 1.5 / x + 9 / (2x) = 2 (3 + 9) / (2x) = 2 6 / x = 2 x = 3 , James 3 "mil" / saat için yürüyor ve 6

Portakaldan 3 kat daha fazla armut var. Bir grup çocuğa her biri 5 portakal verilirse, kalan portakallar kalmaz. Aynı çocuk grubu her biri 8 armut alırsa, kalan 21 armut kalacaktır. Kaç tane çocuk ve portakal var?

Aşağıya bakınız p = 3o 5 = o / c => o = 5c => p = 15c (p-21) / c = 8 15c - 21 = 8c 7c = 21 c = 3 çocuk o = 15 portakal p = 45 armut

Bir polinom bölündüğünde (x + 2), kalan -19'dır. Aynı polinom (x-1) ile bölündüğünde, kalan 2, polinomun (x + 2) (x-1) ile bölünmesi durumunda kalanı nasıl belirlersiniz?

Kalan Teoremden f (1) = 2 ve f (-2) = - 19 olduğunu biliyoruz. Şimdi (x-1) (x + 2) 'e bölündüğünde kalan f (x) polinomunun kalanını bulur. Ax + B, çünkü ikinci dereceden bölündükten sonra kalan kısımdır. Şimdi bölen çarpı çarpım çarpımını çarpıştırabiliriz. Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Sonra, x ... f (1) = için 1 ve -2 ekleyin Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Bu iki denklemi çözerek A = 7 ve B = -5 elde ediyoruz = Kalan = Ax + B = 7x-5