İki sayının toplamı 14'dür. Bu sayıların karelerinin toplamı 100'dür. Sayıların oranını bulabildiniz mi?

İki sayının toplamı 14'dür. Bu sayıların karelerinin toplamı 100'dür. Sayıların oranını bulabildiniz mi?
Anonim

Cevap:

#3:4#

Açıklama:

Numaraları ara # X # ve • y #.

Verildi:

x + y = 14 #

# X, ^ 2 + y ^ 2 = 100 #

İlk denklemden itibaren #y = 14-x #almak için ikincide ikame edebildiğimiz:

# 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 #

çıkarmak #100# Her iki uçtan almak için:

# 2x ^ 2-28x + 96 = 0 #

İle bölün #2# almak:

# x ^ 2-14x + 48 = 0 #

Bir çift faktör bulun #48# toplamı #14#. Çift #6#, #8# çalışır ve şunu buluruz:

# x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) #

Yani #, X = 6 # veya #, X = 8 #

bundan dolayı # (x, y) = (6, 8) # veya #(8, 6)#

İki sayının oranı bu nedenle #6:8#yani #3:4#