Y = 3 (x-2) ^ 2 + 1'in tepe noktası nedir?

Cevap:

# "tepe" -> (x, y) -> (2,1) #

#color (brown) ("Yöntem fikrine giriş.") #

Denklem formda olduğunda #a (X-b) ^ 2 + c # sonra # x _ ("tepe") = (1 - (xx) -b) #

Denklem formu olsaydı ^ 2 + c # #a (a + b x) sonra # x _ ("tepe") = (1 - (xx) + b) #

#color (kahverengi) (altı çizili (renk (beyaz)) (".")) #

#color (blue) ("Bulmak" x _ ("vertex")) #

İçin böylece # y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: #

#color (mavi) (x _ ("tepe") = (1 - (xx) -2) = + 2) #

#color (kahverengi) (altı çizili (renk (beyaz)) (".")) #

#color (blue) ("Bulmak" y _ ("vertex")) #

Bulmak için orijinal denklemde +2 yerine #y _ ("tepe") #

Yani #y _ ("tepe") = 3 ((2) -2) ^ 2 + 1 #

#color (mavi) (y _ ("vertex") = 0 ^ 2 + 1 = 1) #

#color (brown) ("Bu değerin ayrıca +1'in içindeki +1 sabiti ile aynı olduğuna dikkat edin" # #color (brown) ("vertex form denklemi.") #

#color (kahverengi) (altı çizili (renk (beyaz)) (".")) #

Böylece: #color (yeşil) ("tepe noktası" -> (x, y) -> (2,1)) #

#color (purple) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ayak notu ~~~~~~~~~~~~~~~~") #

Denklemin şu şekilde sunulduğunu varsayalım:

• y = 3x ^ 2-12x + 13 #

olarak yaz # y = 3 (x ^ 2-4x) + 13 #

Eğer matematiksel işlemi yaparsak

# (- 1/2) xx (-4) = + 2 = x _ ("tepe noktası") #

-4 geliyor # -4x "in" (x ^ 2-4x) #

#color (purple) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Son Ayak notu ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ") #